حل مسألة: النسبة المئوية للفطيرة (مسألة رياضيات)

إريكا تأخذ 1/5 من فطيرة التفاح و x من فطيرة الكرز. ما هو الكسر الذي يعبر عن الجزء الذي أخذته إريكا من الفطيرة الكاملة، والذي يُعبّر عنه بنسبة 95٪؟ وما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بحساب الكسر الذي يعبر عن الجزء الذي أخذته إريكا. إريكا أخذت 1/5 من فطيرة التفاح و x من فطيرة الكرز، لذا الكسر الكلي يكون:

$\text{الكسر الكلي} = \frac{1}{5} + x$

وبما أننا نعلم أن هذا الكسر يُعبّر عن 95٪ من الفطيرة الكاملة، يمكننا كتابة المعادلة:

$\frac{1}{5} + x = 0.95$

لحل المعادلة وإيجاد قيمة x، يجب أولاً تحويل الكسر إلى نسبة عشرية. نقوم بذلك بجمع 1/5:

$0.2 + x = 0.95$

ثم نقوم بطرح 0.2 من الطرفين:

$x = 0.95 – 0.2$

نقوم بالطرح:

$x = 0.75$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 0.75.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكثر ونستخدم القوانين الحسابية المناسبة.

المسألة تقول إن إريكا أخذت 1/5 من فطيرة التفاح و x من فطيرة الكرز. نريد حساب الكسر الذي يعبر عن الجزء الذي أخذته إريكا من الفطيرة الكاملة والذي يعبر عن 95٪.

لنمثل ذلك بالرياضيات، فإن الكسر الكلي يمكن تعبيره على النحو التالي:

$\text{الكسر الكلي} = \frac{1}{5} + x$

ونعلم أن هذا الكسر يُعبّر عن 95٪، ونستخدم هذه المعلومة لكتابة المعادلة:

$\frac{1}{5} + x = 0.95$

الآن، لنقم بحل المعادلة. أولاً، قم بتحويل الكسر 1/5 إلى عدد عشري:

$0.2 + x = 0.95$

ثم نقوم بطرح 0.2 من الطرفين للعثور على قيمة x:

$x = 0.95 – 0.2$

$x = 0.75$

قمنا باستخدام قانون جمع الكسور للحصول على الكسر الكلي، ومن ثم استخدمنا معلومة أن الكسر الكلي يعبر عن 95٪ لكتابة المعادلة النهائية. ثم قمنا بحل المعادلة باستخدام قوانين الجمع والطرح في الأعداد العشرية.

باختصار:

1. قانون جمع الكسور: $\text{الكسر الكلي} = \frac{1}{5} + x$
2. كتابة المعادلة باستخدام المعلومة المعطاة: $\frac{1}{5} + x = 0.95$
3. حل المعادلة: $x = 0.75$

القوانين المستخدمة هي قوانين الجمع والطرح في الأعداد الكسرية والعشرية.