حل مسألة النسبة المئوية: تفاح السلة

في سلة تحتوي على تفاح، نجد أن 12% منها فاسدة، وعدد الأفاعي الجيدة في السلة هو 66 تفاحة. يُطلب منا حساب إجمالي عدد التفاح في السلة.

لنقم بحل المسألة:

لنمثل العدد الإجمالي للتفاح بـ “س”. نعلم أن 12% من هذا العدد تفاح فاسدة، ولذا نستخدم النسبة المئوية لحساب عدد التفاح الفاسدة:

$0.12س = \text{عدد التفاح الفاسدة}$

ونعلم أيضاً أن هناك 66 تفاحة جيدة، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$0.12س + 66 = \text{إجمالي عدد التفاح}$

الآن، لنقم بحل المعادلة للعثور على قيمة “س”، أي العدد الإجمالي للتفاح في السلة.

$0.12س + 66 = س$

$66 = 0.88س$

$س = \frac{66}{0.88}$

$س = 75$

إذاً، العدد الإجمالي للتفاح في السلة هو 75 تفاحة.

بالطبع، دعونا نفصل أكثر في حل المسألة ونركز على القوانين الرياضية المستخدمة.

المسألة تتعلق بنسبة مئوية من تفاح السلة، لذا يمكننا استخدام قانون النسبة المئوية. لنمثل العدد الإجمالي للتفاح بحرف “س”. نعلم أن 12% منها فاسدة، لذا نستخدم النسبة المئوية للتعبير عن العدد الفاسد:

$0.12س$

ونضيف إليها عدد التفاح الجيدة الذي هو 66، لنحصل على إجمالي عدد التفاح:

$0.12س + 66$

هذه المعادلة تعبر عن الوضع الرياضي في المسألة. القانون الذي استخدمناه هو قانون النسبة المئوية.

الخطوة التالية هي حل المعادلة. نطرح 66 من الجهتين للعثور على العدد الإجمالي للتفاح:

$0.12س = س – 66$

ثم نحسب قيمة “س” بقسمة كلا الجانبين على 0.88 (1 – 0.12):

$س = \frac{66}{0.88}$

والناتج هو 75. لدينا الآن قيمة “س”، التي تمثل العدد الإجمالي لتفاح السلة.

لذا، قوانين النسبة المئوية والجمع والطرح في المعادلات الرياضية تمثل الأساس في حل هذه المسألة.