حل مسألة النسبة المئوية باستخدام الرياضيات (مسألة رياضيات)

في هذه المسألة، قامت جانيس بإضافة 2 ملاعق كبيرة من مسحوق الكولايد و16 ملعقة كبيرة من الماء إلى إبريق. ثم تركته لوقت كاف حتى يتبخر x ملعقة كبيرة من الماء. بعد ذلك، قامت بتضاعف كمية الماء في الإبريق بمقدار أربع مرات. السؤال هو: ما هو النسبة المئوية لمسحوق الكولايد في السائل في الإبريق بعد هذه العمليات؟ وإذا كانت الإجابة على هذا السؤال هي 4، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟

لنقوم بحساب النسبة المئوية لمسحوق الكولايد، نحتاج إلى معرفة النسبة بين كمية مسحوق الكولايد وإجمالي السائل في الإبريق بعد كل العمليات. لنمثل كمية الماء الأصلية بـ W (بالملعقة الكبيرة).

بعد تبخر x ملعقة كبيرة من الماء، يبقى (16 – x) ملعقة كبيرة من الماء في الإبريق.

ثم تم تضاعف كمية الماء بمقدار 4، لذا يصبح إجمالي الماء في الإبريق بعد هذه الخطوة هو 4 * (16 – x) ملعقة كبيرة.

إذاً، إجمالي السائل في الإبريق هو مسحوق الكولايد + الماء = 2 + 4 * (16 – x) ملعقة كبيرة.

الآن، نحتاج إلى حساب النسبة المئوية لمسحوق الكولايد، وهي (مسحوق الكولايد / إجمالي السائل) * 100.

الآن لحساب قيمة x، نستخدم النسبة المعطاة في السؤال: (مسحوق الكولايد / إجمالي السائل) * 100 = 4.

الخطوة النهائية هي حل المعادلة التي نحصل عليها للعثور على قيمة x. بعد حساب القيم، يمكننا إيجاد الإجابة النهائية.

لحل هذه المسألة، سنقوم باتباع خطوات تحليلية وحسابية مفصلة. سنستخدم عدة قوانين ومفاهيم في علم الرياضيات، مثل قانون الجمع والضرب، وتصفيات المتغيرات، وحساب النسب المئوية. سنبدأ بتقديم الحل بشكل مفصل:

لنمثل كمية الماء الأصلية بـ W (بالملعقة الكبيرة).

1. بعد إضافة مسحوق الكولايد والماء الأصلي: المجموع = 2 + W.

2. بعد تبخر x ملعقة كبيرة من الماء: المجموع = 2 + (W – x).

3. بعد تضاعف كمية الماء: المجموع = 2 + 4 * (W – x).

الآن، لحساب النسبة المئوية لمسحوق الكولايد، نستخدم الصيغة:

$\text{النسبة المئوية} = \left( \frac{\text{مسحوق الكولايد}}{\text{إجمالي السائل}} \right) \times 100$

وبمعالجة القيم:

$\text{النسبة المئوية} = \left( \frac{2}{2 + 4 \times (W – x)} \right) \times 100$

الآن، نعتبر أن هذه النسبة تساوي 4 ونقوم بحل المعادلة:

$\left( \frac{2}{2 + 4 \times (W – x)} \right) \times 100 = 4$

نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x، ونستخدم العمليات الحسابية المناسبة.

بعد حساب القيمة المستقرة لـ x، يمكننا استخدامها للعودة إلى المعادلة الأصلية وحساب النسبة المئوية لمسحوق الكولايد.

قد تستخدم خطوات متعددة في الحسابات الرياضية، ولكن الأسلوب المفصل والتحليل الدقيق يعززان الفهم العميق للمسألة وطرق الحل.