حل مسألة النسبة المئوية: العثور على قيمة المتغير (مسألة رياضيات)

إذا كانت الإجابة على السؤال “ما هو $\frac{5}{6}$ من $X$؟” هي 25، فما قيمة المتغير $X$؟

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام النسبة المئوية. نحن نعرف أن النسبة المئوية هي جزء من مئة، والتي تعبر عن جزء من الكل.

في هذه الحالة، نبحث عن القيمة التي تمثل $\frac{5}{6}$ من $X$، وهي 25.

لنقم بحل هذا السؤال. لنفترض أن قيمة $X$ هي $Y$. إذاً، نحن نبحث عن العبارة التالية:

لحل هذه المعادلة، نقوم بضرب كلا الجانبين في العدد الذي يعكس العملية الحسابية الحالية، وهو القسمة في هذه الحالة. نقسم كلا الجانبين على الكسر $\frac{5}{6}$:

لحساب هذه القيمة، نقوم بضرب الجزء العددي في الكسر بقيمة المقام للكسر المعكوس، وهو $\frac{6}{5}$:

إذاً، قيمة المتغير $X$ هي 30.

لحل المسألة واستنتاج قيمة المتغير $X$، يتطلب الأمر استخدام بعض القوانين الرياضية والعمليات الحسابية. دعونا نقوم بتفصيل الحل مع الإشارة إلى القوانين المستخدمة:

المسألة تطلب حساب قيمة متغير $X$ إذا كانت $\frac{5}{6}$ منه تساوي 25.

الخطوات الأساسية لحل المسألة هي كالتالي:

1. تمثيل المعطيات بشكل رياضي:
   نمثل “قسم $\frac{5}{6}$ من $X$” بالعملية الرياضية $\frac{5}{6} \times X$.

2. إعلان المعطيات:
   نعلن أن قسم $\frac{5}{6}$ من $X$ يساوي 25. وهذا يعني:

   $$\frac{5}{6} \times X = 25$$

3. حل المعادلة:
   نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $X$.

الآن، دعونا نستخدم قانون الضرب لحل المعادلة:

قانون الضرب:
إذا كانت نسبة مئوية معينة من الكمية تُعبر عنها بكسر، فيجب ضرب الكمية بقيمة هذا الكسر للحصول على القيمة الكاملة.

نقوم بضرب كلا الجانبين من المعادلة $\frac{5}{6} \times X = 25$ في العدد الذي يعكس العملية الحسابية الحالية وهو القسمة بالكسر $\frac{5}{6}$.

هذا يعني أننا نقوم بقسم كلا الجانبين على $\frac{5}{6}$ للتخلص من الضرب والعثور على قيمة $X$ بمفرده.

نستخدم القاعدة الرياضية التي تقول أن قسم عدد على كسر يعادل ضرب العدد في المقام للكسر المعكوس.

بالتالي:

نقوم بحساب القيمة:

إذاً، قيمة المتغير $X$ هي 30.

هذا هو الحل الكامل للمسألة، حيث استخدمنا قوانين الضرب والقسمة للوصول إلى الإجابة.