حل مسألة النسبة المئوية: التطبيق العملي (مسألة رياضيات)

إذا كان 20% من 10% من عدد معين يساوي 12، فما هو 10% من 20% من نفس العدد؟

لنبدأ بتحليل المسألة:
العبارة “20% من 10% من العدد” يمكن تعبيرها بالصيغة الرياضية على النحو التالي:
$0.20 \times 0.10 \times x = 12$
حيث $x$ هو العدد المطلوب.

الآن، سنقوم بحساب قيمة $x$ باستخدام المعلومة المعطاة.

$0.20 \times 0.10 \times x = 12$

نضرب الأعداد العشرية للحصول على النسبة المئوية المطلوبة:
$0.02x = 12$

ثم نقوم بحساب قيمة $x$:
$x = \frac{12}{0.02}$
$x = 600$

لذا، العدد المطلوب هو 600.

الآن، نحتاج إلى حساب 10% من 20% من هذا العدد:
نبدأ بحساب 20% من العدد:
$20\% \times 600 = 0.20 \times 600 = 120$
ثم نأخذ 10% من الناتج:
$10\% \times 120 = 0.10 \times 120 = 12$

إذاً، 10% من 20% من نفس العدد يساوي 12.

لحل المسألة المذكورة، سنقوم بتطبيق عدة خطوات واستخدام بعض القوانين الحسابية الأساسية. دعونا نقوم بتحليل الخطوات بالتفصيل:

1. تعريف المعطيات:

   • العدد المطلوب: نقوم بتمثيله بالرمز $x$.

2. كتابة المعادلة الأولى:

   • نحتاج للعثور على القيمة الكلية لـ $x$ وهي العدد المطلوب.
   • المسألة تقول إن 20% من 10% من العدد يساوي 12.
   • تستخدم قاعدة النسبة المئوية الرياضية: النسبة المئوية = (الجزء / الكل) × 100.
   • لذا، نكتب المعادلة التالية:
     $0.20 \times 0.10 \times x = 12$
   • حيث $0.20$ هو 20% و $0.10$ هو 10%.

3. حل المعادلة الأولى:

   • نبدأ بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$.
   • نقوم بضرب $0.20$ في $0.10$ ونضرب الناتج في $x$، ثم نضعها تساوي $12$.
   • نقوم بتقسيم الطرف الأيمن على الناتج من الضرب:
     $\frac{12}{0.20 \times 0.10} = \frac{12}{0.02} = 600$

4. العثور على القيمة الكلية للعدد $x$:

   • نحصل على قيمة $x$ التي تساوي $600$.

5. حساب 10% من 20% من العدد $x$:

   • نحتاج إلى حساب 20% من العدد $x$، ثم نأخذ 10% من الناتج.
   • نحسب $20\%$ من $600$، ونضرب الناتج في $0.10$ للحصول على $10\%$ من $20\%$ من $x$.
     $20\% \times 600 = 120$
     $10\% \times 120 = 12$

6. التحقق من الإجابة:

   • تحققنا من أن $10\%$ من $20\%$ من $x$ يساوي $12$.

باختصار، استخدمنا قوانين النسبة المئوية والضرب والقسمة لحل المسألة. من خلال الخطوات المذكورة، تمكنا من حساب القيمة المطلوبة والتحقق منها بشكل صحيح.