حل مسألة المنح: تفاصيل وحسابات (مسألة رياضيات)

ونص المسألة باللغة العربية:

إذا كانت ويندي قد حصلت على منحة بقيمة 20,000 دولار، وكانت نينا قد حصلت على منحة بقيمة أقل بمقدار 8,000 دولار من مبلغ كيلي، وكانت كيلي قد حصلت على منحة بقيمة ضعف مبلغ ويندي، فما هو إجمالي المبلغ الذي حصلوا عليه جميعًا من المنح؟

الحل:

لنقم بتحديد قيمة منحة نينا بالاعتماد على المعلومات المعطاة. إذا كانت ويندي حصلت على 20,000 دولار، ونينا حصلت على مبلغ أقل بمقدار 8,000 دولار من كيلي، فإن منحة نينا تكون 20,000 – 8,000 = 12,000 دولار.

ثم نحدد قيمة منحة كيلي، حيث إنها حصلت على ضعف مبلغ ويندي. إذاً منحة كيلي تكون 2 * 20,000 = 40,000 دولار.

الآن يمكننا حساب إجمالي المبالغ التي حصلوا عليها جميعًا. إجمالي المنح = منحة ويندي + منحة نينا + منحة كيلي

= 20,000 + 12,000 + 40,000

= 72,000 دولار.

إذاً، إجمالي المبلغ الذي حصلوا عليه جميعًا من المنح هو 72,000 دولار.

لحل هذه المسألة الرياضية، سنستخدم مجموعة من العمليات الحسابية والمفاهيم الرياضية. دعونا نبدأ بتفاصيل أكثر ونستعرض الخطوات بالتفصيل.

1. تحديد المتغيرات:

   • ويندي: $W$ (قيمة المنحة التي حصلت عليها ويندي)
   • نينا: $N$ (قيمة المنحة التي حصلت عليها نينا)
   • كيلي: $K$ (قيمة المنحة التي حصلت عليها كيلي)

2. المعطيات المعطاة:

   • $W = 20,000$ (ويندي حصلت على 20,000 دولار)
   • $N = W – 8,000$ (نينا حصلت على مبلغ أقل بمقدار 8,000 دولار من ويندي)
   • $K = 2W$ (كيلي حصلت على ضعف المبلغ الذي حصلت عليه ويندي)

3. حساب قيمة نينا:

   • $N = W – 8,000$ (باستخدام المعطيات المعطاة)
   • $N = 20,000 – 8,000$
   • $N = 12,000$ (نينا حصلت على 12,000 دولار)

4. حساب قيمة كيلي:

   • $K = 2W$ (باستخدام المعطيات المعطاة)
   • $K = 2 \times 20,000$
   • $K = 40,000$ (كيلي حصلت على 40,000 دولار)

5. إجمالي المنح:

   • الآن نحسب إجمالي المبالغ التي حصلوا عليها جميعًا.
   • الإجمالي = $W + N + K$
   • الإجمالي = $20,000 + 12,000 + 40,000$
   • الإجمالي = $72,000$ (دولار)

القوانين المستخدمة:

1. الجمع والطرح: استخدمنا العمليات الحسابية البسيطة لتحديد قيمة نينا وكيلي.
2. التعبيرات الرياضية: استخدمنا تعبيرات رياضية لتمثيل العلاقات بين المتغيرات، مثل $N = W – 8,000$ و $K = 2W$.
3. الضرب: قمنا بضرب قيمة ويندي في 2 للحصول على قيمة كيلي.

بهذا الشكل، تم حل المسألة باستخدام مفاهيم الجبر والحساب، مع تحليل العلاقات بين المتغيرات المختلفة للوصول إلى الإجابة النهائية.