حل مسألة: المسافة والزمن (مسألة رياضيات)

عندما يقود لويس 80 ميلا في 2 ساعات، نستخدم معدل السرعة لحساب المسافة التي سيقطعها في فترة زمنية محددة. معدل السرعة يُعبر عن عدد الوحدات التي يقطعها الشخص في الوقت المحدد.

معدل السرعة = المسافة ÷ الزمن

نعرف أن لويس قطع 80 ميلا في 2 ساعات، لذلك نستخدم هذه المعلومات لحساب معدل سرعته:

معدل السرعة = 80 ميلا ÷ 2 ساعة = 40 ميلا في الساعة

الآن، لنقوم بحساب المسافة التي سيراها لويس في x دقيقة. للقيام بذلك، يجب أن نحول الزمن من ساعات إلى دقائق لأن الوحدتين مختلفتين.

سنستخدم معدل السرعة الذي حسبناه سابقًا (40 ميلا في الساعة) لحساب المسافة. لتحويل 2 ساعة إلى دقائق:

2 ساعة × 60 دقيقة/ساعة = 120 دقيقة

الآن نستخدم معدل السرعة لحساب المسافة في x دقيقة:

المسافة = معدل السرعة × الزمن

المسافة = 40 ميلا/ساعة × (x دقيقة ÷ 60 دقيقة/ساعة)

المسافة = (40x) ÷ 60 ميلا

ونحن نعلم أن المسافة التي سيراها لويس في x دقيقة هي 10 ميلا وبالتالي يتحقق المعادلة التالية:

(40x) ÷ 60 = 10

لحل هذه المعادلة، نقوم بضرب الجانبين في 60 للتخلص من المقام في اليسار:

40x = 10 × 60

40x = 600

ثم نقسم كلا الجانبين على 40 للعثور على قيمة x:

x = 600 ÷ 40

x = 15

لذلك، قيمة المتغير غير المعروف x تساوي 15 دقيقة.

لحل المسألة المذكورة، نحتاج إلى استخدام مفهوم معدل السرعة وتحويل الوحدات، إضافة إلى قوانين الحساب البسيطة مثل قانون النسبة وقانون الضرب والقسمة.

1. معدل السرعة:
   نستخدم معدل السرعة لحساب المسافة التي يقطعها شخص ما في وقت معين. معدل السرعة يتمثل في النسبة بين المسافة المقطوعة والزمن المستغرق لقطعها.

   معدل السرعة = المسافة ÷ الزمن

2. تحويل الوحدات:
   عندما نقوم بحساب المسافة والزمن، قد نحتاج إلى تحويل الوحدات إلى وحدة متساوية للتسهيل في الحسابات، مثل تحويل الساعات إلى دقائق.

3. قوانين الضرب والقسمة:
   نستخدم قوانين الضرب والقسمة لحل المعادلات وإيجاد قيمة المتغيرات المجهولة.

الآن، سنقوم بتطبيق هذه القوانين والمفاهيم على المسألة:

أولاً، نعرف أن لويس يقطع 80 ميلاً في 2 ساعة، ونريد معرفة المسافة التي سيراها في x دقيقة.

نحول الزمن من ساعات إلى دقائق:
2 ساعة × 60 دقيقة/ساعة = 120 دقيقة

نستخدم معدل السرعة لحساب المسافة في x دقيقة:
معدل السرعة = المسافة ÷ الزمن

المسافة = معدل السرعة × الزمن

المسافة = 80 ميلا ÷ 2 ساعة = 40 ميلا/ساعة

المسافة = 40 ميلا/ساعة × (x دقيقة ÷ 60 دقيقة/ساعة)

المسافة = (40x) ÷ 60 ميلا

نعلم أن المسافة التي سيقطعها لويس في x دقيقة هي 10 ميلا، لذا:

(40x) ÷ 60 = 10

لحل هذه المعادلة، نقوم بضرب الجانبين في 60 للتخلص من المقام في اليسار:
40x = 10 × 60

40x = 600

نقسم الجانبين على 40 للعثور على قيمة x:
x = 600 ÷ 40
x = 15

لذا، قيمة المتغير غير المعروف x تساوي 15 دقيقة.