حل مسألة: المسافة التي سافرتها الورقة (مسألة رياضيات)

بعد 11 نفخة من الرياح، كم قدما سافرت الورقة على الرصيف إذا كانت تنتقل إلى الأمام خمسة أقدام لكل مرة يدفعها الريح، ثم تعود للوراء اثنين من القدمين؟

الحل:
لحساب مسافة الورقة التي سافرتها بعد 11 نفخة، يمكننا تحديد النفخات التي تمت إلى الأمام والتي عادت إلى الخلف.

لكل 11 نفخة، يحدث النفخ إلى الأمام 11 ÷ 5 = 2.2 نفخة.
كذلك، يحدث النفخ إلى الخلف 11 ÷ 2 = 5.5 نفخة.

الآن، نحسب المسافة التي سافرتها الورقة بسبب النفخ إلى الأمام والخلف:
النفخ إلى الأمام: 2.2 نفخة × 5 أقدام/نفخة = 11 أقدام.
النفخ إلى الخلف: 5.5 نفخة × 2 أقدام/نفخة = 11 أقدام.

المسافة الإجمالية التي سافرتها الورقة = المسافة التي سافرتها بسبب النفخ إلى الأمام – المسافة التي سافرتها بسبب النفخ إلى الخلف
= 11 أقدام – 11 أقدام
= 0 أقدام.

لذلك، بعد 11 نفخة من الرياح، لم تسافر الورقة أي مسافة على الرصيف وظلت في نفس المكان الذي بدأت منه.

لحل المسألة وحساب المسافة التي سافرتها الورقة بعد 11 نفخة من الرياح، سنستخدم القوانين الأساسية للرياضيات والتي تشمل العمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع والطرح، بالإضافة إلى الفهم الواضح للمعطيات والشروط الموجودة في المسألة.

القوانين المستخدمة:

1. الجمع والطرح: سنستخدم الجمع لحساب المسافة التي سافرتها الورقة بسبب النفخ إلى الأمام والطرح لحساب المسافة التي سافرتها بسبب النفخ إلى الخلف.
2. النسب: سنستخدم نسبة النفخ إلى الأمام والنسبة للنفخ إلى الخلف لتحديد عدد النفخات والمسافة المسافرة بسبب كل نفخة.

الحل:

1. نسبة النفخ إلى الأمام: لكل 5 أقدام يدفعها الريح إلى الأمام.
2. نسبة النفخ إلى الخلف: لكل 2 أقدام تعودها الريح للخلف.
3. عدد النفخات الكلي: 11 نفخة.
4. النفخ إلى الأمام: سنقوم بحساب كمية النفخات التي تسببت في تقدم الورقة. هذا يعني أننا سنقوم بالقسمة على النسبة المحددة للنفخ إلى الأمام.
5. النفخ إلى الخلف: سنقوم بحساب كمية النفخات التي تسببت في تراجع الورقة. هذا يعني أننا سنقوم بالقسمة على النسبة المحددة للنفخ إلى الخلف.

تفاصيل الحل:

• النفخ إلى الأمام: $11 \div 5 = 2.2$ نفخة.
• النفخ إلى الخلف: $11 \div 2 = 5.5$ نفخة.

بما أن النفخة الإضافية لا تمثل نصف نفخة، سنقوم بتقريب الأعداد لأقرب قيمة صحيحة:

• النفخ إلى الأمام: 2 نفخة.
• النفخ إلى الخلف: 6 نفخات.

الآن، سنحسب المسافة التي سافرتها الورقة:

• المسافة الإجمالية = المسافة التي سافرتها بسبب النفخ إلى الأمام – المسافة التي سافرتها بسبب النفخ إلى الخلف
• المسافة الإجمالية = (2 نفخة × 5 قدم/نفخة) – (6 نفخات × 2 قدم/نفخة)
• المسافة الإجمالية = 10 قدم – 12 قدم
• المسافة الإجمالية = -2 قدم.

بالتالي، بعد 11 نفخة من الرياح، لم تسافر الورقة أي مسافة على الرصيف وظلت في نفس المكان الذي بدأت منه.