حل مسألة المساحة الإجمالية للمنزل (مسألة رياضيات)

الغرف المعيشية في منزل، بما في ذلك غرفة المعيشة وغرفة الطعام والمطبخ، تشغل مساحة تبلغ x قدم مربع. يحتوي المنزل أيضًا على غرفة نوم للضيوف وجناح غرفة نوم رئيسي. إذا كانت غرفة نوم الضيوف تشكل ربع حجم جناح غرفة نوم الرئيسية، وكانت مساحة المنزل الإجمالية 2,300 قدم مربع، فإن مساحة جناح غرفة نوم الرئيسية هي 1040 قدم مربع.

لحساب مساحة جناح غرفة نوم الرئيسية، نستخدم المعادلة:

$x + 0.25x + x + 1040 = 2300$

نجمع مصطلحات المساحة معًا ونحل المعادلة:

$2.25x + 1040 = 2300$

$2.25x = 1260$

$x = \frac{1260}{2.25}$

$x = 560$

الآن نعود لحساب مساحة جناح غرفة نوم الرئيسية:

$x + 1040 = 560 + 1040 = 1600$

إذا كانت المساحة الإجمالية لجناح غرفة نوم الرئيسية تبلغ 1600 قدم مربع.

بالطبع، دعوني أقوم بتوضيح الخطوات بشكل أكثر تفصيلاً لحل هذه المسألة وذلك باستخدام الجبر والمعادلات. سنستخدم القوانين الرياضية التالية في الحل:

1. تمثيل المعلومات بالمتغيرات:

   • $x$: مساحة غرفة المعيشة وغرفة الطعام والمطبخ.

2. كتابة المعادلة الرئيسية:

   • المساحة الإجمالية للمنزل هي 2300 قدم مربع، لذا نحصل على المعادلة:
     $x + 0.25x + x + 1040 = 2300$

3. حل المعادلة:

   • نقوم بجمع المصطلحات المتشابهة وحساب القيم:
     $2.25x + 1040 = 2300$
     $2.25x = 1260$
     $x = \frac{1260}{2.25}$
     $x = 560$

4. حساب مساحة جناح غرفة نوم الرئيسية:

   • نستخدم القيمة التي حصلنا عليها لـ $x$ لحساب مساحة جناح غرفة نوم الرئيسية:
     $x + 1040 = 560 + 1040 = 1600$

5. التحقق من الحل:

   • يمكننا التحقق من صحة الحل عن طريق استبدال قيمة $x$ في المعادلة الأصلية.

هذه الخطوات تعتمد على مبادئ الجبر والحساب الرياضي في تمثيل وحل المعادلات. إن استخدام الرموز والمتغيرات يسهم في إيجاد حلا دقيقا وفعالا للمسألة.