حل مسألة المزرعة: إضافة حيوانات لتصبح 21 (مسألة رياضيات)

يوجد على مزرعة 2 بقرات، و3 خنازير، و6 ماعز. خطط المزارع لإضافة x بقرات، و5 خنازير، و2 ماعز. ستكون هناك 21 حيوانًا على المزرعة.

لنقم بتعبير هذه المعلومات في معادلة رياضية:

$2 + x$ (عدد البقر) + $3 + 5$ (عدد الخنازير) + $6 + 2$ (عدد الماعز) = 21

الآن سنقوم بحل المعادلة:

$2 + x + 3 + 5 + 6 + 2 = 21$

نقوم بجمع الأعداد المتشابهة:

$18 + x = 21$

ثم نقوم بطرح 18 من الطرفين:

$x = 3$

إذاً، قيمة x هي 3. وبالتالي، سيتم إضافة 3 بقرات، 5 خنازير، و2 ماعز إلى المزرعة لتصبح إجمالاً 21 حيوانًا.

لنقم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً ونستخدم بعض القوانين الرياضية في العملية.

لنمثل عدد البقرات بـ $x$، عدد الخنازير بـ $y$، وعدد الماعز بـ $z$.

من المعطيات في المشكلة، لدينا:

$x = 2$
$y = 3 + 5 = 8$
$z = 6 + 2 = 8$

ونعلم أن إجمالي الحيوانات على المزرعة يساوي 21، لذا:

$x + y + z = 21$

وباستخدام قيم $x$، $y$، و$z$ التي حسبناها سابقًا:

$2 + 8 + 8 = 18$

نلاحظ أن هذا العدد أقل من إجمالي الحيوانات. لذا، نحتاج إلى إضافة بعض الحيوانات. لنمثل عدد البقرات الإضافية بـ $a$، وعدد الخنازير الإضافية بـ $b$، وعدد الماعز الإضافية بـ $c$، حيث:

$a + b + c = 21 – 18 = 3$

الآن، لدينا نظامين من المعادلات:

$x + y + z = 18$
$a + b + c = 3$

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح: في جمع وطرح الأعداد.
2. استخدام المتغيرات: تعيين المتغيرات للكميات المجهولة (مثل عدد البقرات والخنازير والماعز).
3. تمثيل المعلومات بمعادلات: تحويل المعلومات المعطاة في المشكلة إلى معادلات رياضية.
4. حل المعادلات: استخدام القوانين الرياضية لحساب قيم المتغيرات.
5. التحقق من الإجابة: التأكد من أن القيم المحسوبة تحقق المعادلة الأصلية.

بتطبيق هذه القوانين، نتوصل إلى أن قيمة $x$ تساوي 2، وهي عدد البقرات الأصلي، وقيم $a$ و $b$ و $c$ تساوي 1، 5، و2 على التوالي، وهي الحيوانات الإضافية التي سيقوم المزارع بإضافتها.