حل مسألة المرايا: تحليل رياضي مفصل (مسألة رياضيات)

في أحد الأيام، ذهبت إيلي لزيارة دورة السيرك مع صديقتها سارة، واثناء تجوالهما داخل “بيت المرايا”، توهموا هناك وضاعوا لبعض الوقت. لكي يتمكنوا من الخروج، كان عليهما أن يمروا عدة مرات من خلال غرف المرايا المتنوعة. وعندما خرجوا أخيرًا، قرروا مناقشة عدد المرات التي رأوا فيها انعكاساتهم الخاصة.

صرحت سارة أنه في كل مرة كانوا في غرفة مرايا طويلة، رأت انعكاسها 10 مرات، وفي كل مرة كانوا في غرفة مرايا واسعة، رأت انعكاسها 5 مرات. أما إيلي، فقالت إنه في كل مرة كانوا في غرفة مرايا طويلة، رأت انعكاسها 6 مرات، وفي كل مرة كانوا في غرفة مرايا واسعة، رأت انعكاسها x مرة.

قاموا بالمرور من خلال غرف المرايا الطويلة 3 مرات لكل واحدة منهم، وكذلك قاموا بالمرور من خلال غرف المرايا الواسعة 5 مرات لكل واحدة منهم. وفي المجموع، رأوا انعكاساتهم 88 مرة.

لحساب قيمة x، يمكننا إعداد المعادلة التالية:

$3 \times 10 + 3 \times 6 + 5 \times 10 + 5 \times x = 88.$

حيث أننا ضربنا عدد مرات المرور في عدد مرات رؤية الانعكاس في كل نوع من أنواع الغرف. الآن، يمكننا حل المعادلة:

$30 + 18 + 50 + 5x = 88.$

جمعنا مرات الانعكاس في كل غرفة ووضعناها في المجموع الإجمالي. الآن، نقوم بحساب الجمع والطرح:

$98 + 5x = 88.$

نقلب الجهة الأخرى:

$5x = 88 – 98.$

ونحسب الفارق:

$5x = -10.$

ثم نقسم على 5 للتخلص من الضرب في 5:

$x = -2.$

إذاً، قيمة $x$ هي -2.

لنقم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، سنبدأ بتعريف المتغيرات واستخدام القوانين الرياضية المناسبة.

لنقم بتعريف المتغيرات:

• $x$ هو عدد مرات رؤية إيلي لانعكاسها في غرفة المرايا الواسعة.

ثم نستخدم القوانين التالية:

1. لعدد مرات رؤية سارة في غرفة المرايا الطويلة: $10$ مرات.
2. لعدد مرات رؤية إيلي في غرفة المرايا الطويلة: $6$ مرات.
3. لعدد مرات رؤية سارة في غرفة المرايا الواسعة: $5$ مرات.
4. لعدد مرات رؤية إيلي في غرفة المرايا الواسعة: $x$ مرة.
5. عدد مرات المرور من خلال غرف المرايا الطويلة لكل واحدة منهما: $3$ مرات.
6. عدد مرات المرور من خلال غرف المرايا الواسعة لكل واحدة منهما: $5$ مرات.
7. المجموع الإجمالي لعدد مرات رؤية الانعكاسات: $88$ مرة.

الآن، يمكننا إعداد المعادلة باستخدام هذه القوانين:

$3 \times 10 + 3 \times 6 + 5 \times 10 + 5 \times x = 88.$

حيث أننا ضربنا عدد مرات المرور في عدد مرات رؤية الانعكاس في كل نوع من أنواع الغرف.

نقوم بحساب هذه المعادلة:

$30 + 18 + 50 + 5x = 88.$

ثم نقوم بجمع المصفوفات:

$98 + 5x = 88.$

نقلب الجهة الأخرى:

$5x = 88 – 98.$

نقوم بحساب الفارق:

$5x = -10.$

ثم نقسم على 5 للتخلص من الضرب في 5:

$x = -2.$

إذاً، قيمة $x$ هي -2. وبذلك نكون قد حللنا المسألة باستخدام القوانين الرياضية المناسبة للمشكلة، مما أدى إلى الحصول على الإجابة.