حل مسألة المبيعات اليومية (مسألة رياضيات)

سعر التفاحة = 1.50 دولار
سعر البرتقالة = 1 دولار

صباحا: x تفاحات و 30 برتقالة
مساءً: 50 تفاحة و 40 برتقالة

إجمالي مبيعات الصباح = (سعر التفاحة × عدد التفاحات في الصباح) + (سعر البرتقالة × عدد البرتقالات في الصباح)
إجمالي مبيعات المساء = (سعر التفاحة × عدد التفاحات في المساء) + (سعر البرتقالة × عدد البرتقالات في المساء)

إجمالي المبيعات لليوم = إجمالي مبيعات الصباح + إجمالي مبيعات المساء

مع العلم أن إجمالي المبيعات لليوم يساوي 205 دولار، نحتاج إلى حساب قيمة المتغير x.

مبيعات الصباح:
(1.50 × x) + (1 × 30)

مبيعات المساء:
(1.50 × 50) + (1 × 40)

الآن، لحساب إجمالي المبيعات لليوم:
(1.50 × x) + (1 × 30) + (1.50 × 50) + (1 × 40) = 205

لحل المعادلة وايجاد قيمة x، نقوم بالتالي:

1.50x + 30 + 1.50(50) + 40 = 205
1.50x + 30 + 75 + 40 = 205
1.50x + 145 = 205
1.50x = 205 – 145
1.50x = 60
x = 60 / 1.50
x = 40

إذاً، قيمة المتغير x هي 40.

أعد حساب إجمالي المبيعات للتحقق:
(1.50 × 40) + (1 × 30) + (1.50 × 50) + (1 × 40) = 205
60 + 30 + 75 + 40 = 205
205 = 205

إذاً، تحققت النتيجة وقيمة x الصحيحة هي 40.

لحل المسألة وايجاد قيمة المتغير x وإجمالي المبيعات لليوم، نستخدم القوانين والمفاهيم الأساسية في الجبر والرياضيات المالية. هذه هي القوانين والمفاهيم التي نستخدمها:

1. التعريفات والبيانات: نبدأ بفهم البيانات المعطاة في المسألة. نعرف سعر التفاحة والبرتقالة، وعدد التفاحات والبرتقالات المباعة في الصباح والمساء.

2. المعادلات: نستخدم المعادلات لتمثيل المعلومات المعطاة في المسألة. معادلاتنا تشمل مبيعات الصباح والمساء وإجمالي المبيعات لليوم.

3. حل المعادلات: نستخدم الخطوات الرياضية لحل المعادلات والعثور على قيمة المتغيرات المطلوبة.

4. التحقق: بمجرد العثور على قيمة المتغير المطلوب، نقوم بالتحقق من صحة الإجابة عن طريق استخدام القيم المعطاة في المعادلات والتأكد مما إذا كانت النتيجة النهائية متوافقة مع الشروط المعطاة.

الحل بالتفصيل:

1. معادلة مبيعات الصباح:
   مبيعات الصباح = (سعر التفاحة × عدد التفاحات في الصباح) + (سعر البرتقالة × عدد البرتقالات في الصباح)
   = (1.50x) + (1 × 30)

2. معادلة مبيعات المساء:
   مبيعات المساء = (سعر التفاحة × عدد التفاحات في المساء) + (سعر البرتقالة × عدد البرتقالات في المساء)
   = (1.50 × 50) + (1 × 40)

3. معادلة إجمالي المبيعات لليوم:
   إجمالي المبيعات لليوم = مبيعات الصباح + مبيعات المساء
   = (1.50x + 30) + (75 + 40)

4. معادلة المبيعات الكلية:
   (1.50x + 30) + (75 + 40) = 205

5. حل المعادلة:
   نقوم بتجميع الأعداد معاً وحل المعادلة لإيجاد قيمة x.

6. التحقق من الإجابة:
   بمجرد حساب قيمة x، نستخدمها في المعادلات للتحقق من صحة الإجابة ومطابقتها للقيم المعطاة في المسألة.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين، يمكننا حل المسألة بدقة والتأكد من الإجابة الصحيحة.