حل مسألة المبيعات الفنية باستخدام الجبر (مسألة رياضيات)

الشهر الماضي باع نوح 8 لوحات كبيرة و4 لوحات صغيرة. كل لوحة كبيرة بسعر 60 دولار، وللوحة الصغيرة سعر مجهول يُمثله x. إذاً، إجمالي المبيعات الشهر الماضي يمكن حسابه عن طريق ضرب عدد اللوحات الكبيرة في سعر اللوحة الكبيرة وإضافة ذلك إلى ضرب عدد اللوحات الصغيرة في سعر اللوحة الصغيرة.

لذلك، المبيعات الشهر الماضي = (8 لوحات كبيرة * $60) + (4 لوحات صغيرة * $x)

وبما أننا نعلم أن المبيعات هذا الشهر هي ضعف المبيعات الشهر الماضي (أي 1200 دولار)، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

المبيعات هذا الشهر = 2 * المبيعات الشهر الماضي

وبما أن المبيعات الشهر الماضي هي القيمة التي تمثلها المعادلة الأولى، يمكننا كتابة:

2 * [(8 * $60) + (4 * $x)] = 1200

الآن سنقوم بحساب هذه المعادلة لحساب قيمة x:

2 * [($480) + ($4x)] = 1200

تقسيم الطرفين على 2:

$480 + $4x = 600

طرح $480 من الجانبين:

$4x = 120

وأخيرًا، قسمة الجانبين على 4:

x = 30

إذاً، قيمة المتغير x هي 30 دولار.

لحل هذه المسألة الحسابية، استخدمنا العديد من الخطوات والقوانين الرياضية. دعونا نلقي نظرة أعمق على الحل:

1. تمثيل المعلومات:

   • لدينا ناحية المبيعات الشهر الماضي والتي تتكون من 8 لوحات كبيرة بسعر $60 لكل واحدة، و4 لوحات صغيرة بسعر $x لكل واحدة.

2. حساب المبيعات الشهر الماضي:

   • ضرب عدد اللوحات الكبيرة في سعر اللوحة الكبيرة: 8 * $60 = $480
   • ضرب عدد اللوحات الصغيرة في سعر اللوحة الصغيرة: 4 * $x

3. كتابة المعادلة لإجمالي المبيعات الشهر الماضي:

   • المبيعات الشهر الماضي = $480 + (4 * $x)

4. كتابة المعادلة للمبيعات هذا الشهر:

   • المبيعات هذا الشهر = 2 * المبيعات الشهر الماضي

5. كتابة المعادلة النهائية:

   • 2 * [$480 + (4 * $x)] = $1200

6. حساب القيمة المجهولة x:

   • حل المعادلة النهائية للعثور على قيمة x.

القوانين المستخدمة في هذا الحل تشمل:

• ضرب العدد في المبلغ:
  نستخدم هذه العملية لحساب سعر اللوحات الكبيرة والصغيرة.
• جمع المبالغ:
  نقوم بجمع المبلغ الإجمالي لللوحات الكبيرة والصغيرة.
• ضرب المبيعات بعامل:
  نستخدم هذه العملية لحساب المبيعات هذا الشهر كونها ضعف المبيعات الشهر الماضي.
• حل المعادلات:
  نستخدم هذه العملية للعثور على قيمة المتغير x من خلال حسابات جبرية.

باستخدام هذه القوانين والخطوات، تم حل المسألة بشكل كامل والوصول إلى قيمة x التي تمثل سعر اللوحة الصغيرة.