حل مسألة الكعك: قوانين الجبر في العملية. (مسألة رياضيات)

عدد الكعك المتبقية = عدد الكعك التي تخبزها جوليا – عدد الكعك التي تأكلها أو تأكلها أخيها كليفورد.

لنفترض أن عدد الكعك التي تخبزها جوليا في اليوم الواحد هو $x$ كعكة.

عدد الكعك التي تخبزها جوليا في 6 أيام هو $6 \times (x – 1)$ كعكة.

عدد الكعك التي يأكلها كليفورد هو $\frac{6}{2} = 3$ كعكات، لأنه يأكل كل يوم.

إذاً، عدد الكعك المتبقية = عدد الكعك التي تخبزها جوليا – عدد الكعك التي يأكلها كليفورد.

$\text{عدد الكعك المتبقية} = 6 \times (x – 1) – 3$

ومن المعطى في السؤال أن العدد المتبقي في النهاية هو 21 كعكة.

إذاً، لدينا المعادلة التالية:

$6 \times (x – 1) – 3 = 21$

لحل المعادلة:

$6x – 6 – 3 = 21$

$6x – 9 = 21$

$6x = 21 + 9$

$6x = 30$

$x = \frac{30}{6}$

$x = 5$

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 5 كعكات.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام عدة مفاهيم وقوانين في الجبر والحساب. سنقوم بتفصيل الحل خطوة بخطوة مع ذكر القوانين المستخدمة:

1. نفهم المسألة: الهدف هو معرفة عدد الكعك المتبقية لدى جوليا بعد 6 أيام من التخبيز، مع مراعاة أن أخيها كليفورد يأكل كل يوم واحدة من الكعك المخبوزة.

2. تعريف المتغير: لنفترض أن عدد الكعك التي تخبزها جوليا في اليوم الواحد هو $x$ كعكة.

3. حساب عدد الكعك المتبقية: نستخدم العدد المتبقي من الكعك بعد 6 أيام من التخبيز ونطرح منها الكعك التي تأكلها أو يأكلها كليفورد.

4. القانون المستخدم: نحسب العدد المتبقي من الكعك باستخدام قانون الجمع والطرح.

الآن، دعونا نقوم بالحساب:

• جوليا تخبز $x – 1$ كعكة يومياً، لأنها تخبز واحدة أقل من $x$ كعكة.

• بعد 6 أيام، جوليا ستكون قد خبزت $6 \times (x – 1)$ كعكة.

• كل يوم، كليفورد يأكل كعكة واحدة. في 6 أيام، يأكل 3 كعكات.

إذاً، العدد المتبقي من الكعك بعد 6 أيام هو:

$عدد\ الكعك\ المتبقية = 6 \times (x – 1) – 3$

• ومن المعطى في السؤال أن هذا العدد يساوي 21.

$6 \times (x – 1) – 3 = 21$

• نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$.

$6x – 6 – 3 = 21$
$6x – 9 = 21$
$6x = 21 + 9$
$6x = 30$
$x = \frac{30}{6} = 5$

إذاً، قيمة المتغير $x$ التي تعبر عن عدد الكعك التي تخبزها جوليا في اليوم الواحد هي 5 كعكات.