حل مسألة الكعك: الطحين والكمية المتبقية (مسألة رياضيات)

مات يستطيع تحضير دفعة من اثني عشر كعكة باستخدام 2 رطل من الطحين. يستخدم 4 أكياس من الطحين، حيث يبلغ وزن كل كيس 5 رطل. إذا أكل جيم x كعكة، فسيبقى 105 كعكة.

لنبدأ بتحويل المعلومات إلى معادلات رياضية:

1. عدد الكيلوغرامات المستخدمة من الطحين لصنع دفعة واحدة من الكعك هو 2 رطل.
2. عدد الرطل التي يستخدمها مات من الطحين هو 4 × 5 = 20 رطل.
3. عدد الكعك المتبقية بعد أن يأكل جيم x كعكة هو 12 – x.
4. العدد الإجمالي للكعك هو x + (12 – x) = 12.
5. الكعك المتبقية هي 105، وبالتالي: 12 – x = 105.

الآن سنقوم بحل المعادلة الخامسة للعثور على قيمة x:
12 – x = 105
لنقم بتحويلها إلى x = 12 – 105
ثم x = -93

لا يمكن أن يكون عدد الكعك المأكولة سالبًا، لذلك هناك خطأ في المعادلات السابقة أو في صياغة المشكلة. دعونا نقوم بإصلاح الخطأ.

بدلاً من ذلك، دعونا نحسب كمية الكعك المتبقية بعد أن يأكل جيم x كعكة باستخدام العدد الموجب:

12 – x = 105
نقوم بحساب الكعك المتبقية:
12 – 105 = -93

وهنا يكمن الخطأ. لا يمكن أن يكون هناك كعك سالبة. لذا، هناك خطأ في الصياغة أو في البيانات المعطاة.

إذا كان هناك أي توضيح إضافي أو تصحيح للمعلومات، يرجى تقديمه لنتمكن من حل المسألة بشكل صحيح.

حسنًا، دعوني أقدم لك تفاصيل أكثر لحل المسألة بشكل صحيح مع استخدام القوانين الرياضية المناسبة.

لنقم بتحليل المعطيات وحل المسألة:

1. المعطيات:

   • مات يستخدم 2 رطل من الطحين لصنع دفعة من 12 كعكة.
   • كل كيس من الطحين يزن 5 رطل، ومات يستخدم 4 كيس.
   • إذا أكل جيم x كعكة، فإنه سيبقى 105 كعكة.

2. القوانين المستخدمة:

   • قانون الحصر: عدد الكعكات الإجمالي يساوي 12.
   • قانون الوزن: الوزن المستخدم من الطحين يتناسب مع عدد الكعكات.

الآن، لنقم بحل المسألة:

أولاً، نحسب كمية الطحين التي استخدمها مات:
مات استخدم 4 كيس من الطحين، وكل كيس يزن 5 رطل، لذا الوزن الإجمالي للطحين هو 4 × 5 = 20 رطل.

بعد ذلك، نستخدم هذا الوزن لتحديد كمية الكعك التي صنعها مات:
نسنتخدم قانون التناسب المباشر بين الكعك والطحين:
12 كعكة تستخدم 2 رطل من الطحين.
إذاً، 1 كعكة تحتاج إلى 2 ÷ 12 = 1/6 رطل من الطحين.

لذا، عدد الكعك التي صنعها مات باستخدام الطحين المتاح هو:
20 ÷ (1/6) = 120 كعكة.

الآن، بالنظر إلى المعطيات الأخرى، نعلم أن هناك 105 كعك متبقية بعد أن يأكل جيم x كعكة. لذا:
120 – x = 105.

من هنا، يمكننا حساب قيمة x:
x = 120 – 105
x = 15.

وبالتالي، يجب أن يأكل جيم 15 كعكة.

وهذا هو الحل النهائي للمسألة، باستخدام قوانين الرياضيات المناسبة مثل قانون الحصر وقانون التناسب المباشر.