حل مسألة الكعك: البنات والأولاد (مسألة رياضيات)

عدد الأولاد = 3
عدد الكعك التي يقوم كل واحد منهم بصنعها = 12
عدد البنات الآخرين = x
عدد الكعك التي يقوم كل واحد منهم بصنعها = 20
إجمالي عدد الكعك = 76

معادلة لحساب عدد الكعك:

3 * 12 + 20x = 76

الآن سنقوم بحل المعادلة لإيجاد قيمة x.

36 + 20x = 76

نطرح 36 من الجانبين:

20x = 76 – 36
20x = 40

الآن نقسم على 20:

x = 40 / 20
x = 2

إذًا، قيمة x هي 2، أي أن هناك 2 فتاة أخرى تقوم كل منهن بصنع 20 كعكة.

الآن لنتحقق من الإجمالي:

3 * 12 + 2 * 20 = 36 + 40 = 76

تم التحقق. إذاً، الحل النهائي هو أن هناك 2 فتاة أخرى تقوم كل منهن بصنع 20 كعكة.

لحل المسألة التي طرحتها، سنحتاج إلى استخدام مفاهيم الجبر والحساب الأساسي. هنا الخطوات التفصيلية لحل المسألة مع الإشارة إلى القوانين المستخدمة:

1. فهم المسألة:

   • لدينا 3 أولاد يصنع كل واحد منهم 12 كعكة.
   • وهناك x بنات آخرين يصنع كل واحدة منهن 20 كعكة.
   • إجمالي عدد الكعك المصنوعة هو 76.

2. تحديد المتغيرات:

   • عدد الكعك التي يصنعها البنات الآخرين هو x.

3. وضع المعادلة:

   • يمكننا استخدام معادلة لحساب إجمالي عدد الكعك:
     3 * 12 + 20x = 76

4. حل المعادلة:

   • في هذه المرحلة، نستخدم القوانين الجبرية والحساب البسيط لحل المعادلة.
   • نبدأ بحل المعادلة عن طريق تجميع المصطلحات المماثلة وحساب القيم:
     36 + 20x = 76

5. حساب القيم:

   • نطرح 36 من الجانبين للتخلص منها:
     20x = 76 – 36
     20x = 40

6. القسمة للعثور على قيمة x:

   • نقوم بقسم القيمة الناتجة على 20:
     x = 40 / 20
     x = 2

7. التحقق من الحل:

   • نستخدم القيمة المعرفة لـ x للتحقق من صحة الحل.
     • عدد الكعك التي تصنعها البنات الآخرين = 2 * 20 = 40 كعكة.
     • عدد الكعك التي يصنعها الأولاد = 3 * 12 = 36 كعكة.
     • إجمالي الكعك = 36 + 40 = 76 كعكة.

8. الاستنتاج:

   • بناءً على الحسابات، نجد أن هناك 2 فتاة أخرى تصنع كل واحدة منهن 20 كعكة.

القوانين المستخدمة:

• قانون التجميع في الجبر.
• قانون القسمة والضرب في الحساب الأساسي.
• استخدام المعادلات لحل المشكلات الرياضية.