حل مسألة الكريكيت: تقليل متوسط الرمية (مسألة رياضيات)

لاعب كريكيت لديه متوسط ​​رمي يبلغ 12.4 نقطة لكل ويكيت. يأخذ 5 ويكيتات مقابل 26 نقطة وبذلك يقلل متوسطه بمقدار 0.4 نقطة. العمر الأسرة الآن هو:

لنبدأ بحساب المتوسط ​​الأصلي للاعب الكريكيت قبل أن يأخذ الويكيتات الخمس:

المتوسط ​​الأصلي = 12.4 نقطة/ويكيت

ثم نحسب مجموع النقاط التي حققها اللاعب بعد أن أخذ 5 ويكيتات:

مجموع النقاط = 26 نقطة

المتوسط ​​الجديد = المتوسط ​​الأصلي – التقليل في المتوسط

0.4 نقطة = 12.4 نقطة/ويكيت – التقليل في المتوسط

الآن نقوم بحساب التقليل في المتوسط:

التقليل في المتوسط ​​= 12.4 نقطة/ويكيت – 0.4 نقطة/ويكيت = 12 نقطة/ويكيت

الآن نستخدم هذا التقليل في المتوسط ​​لحساب المتوسط ​​الجديد بعد أن يأخذ اللاعب 5 ويكيتات:

المتوسط ​​الجديد = المتوسط ​​الأصلي – التقليل في المتوسط

المتوسط ​​الجديد = 12.4 نقطة/ويكيت – 12 نقطة/ويكيت = 0.4 نقطة/ويكيت

الآن لدينا المتوسط ​​الجديد الذي يساوي 0.4 نقطة لكل ويكيت. الآن نعود إلى المسألة الأساسية:

عدد الويكيتات = 5 ويكيتات

إذاً، النقاط التي حققها اللاعب من الويكيتات = 26 نقطة

النقاط لكل ويكيت = 26 نقطة / 5 ويكيتات = 5.2 نقطة/ويكيت

الآن نعيد إلى المتوسط ​​الجديد الذي حسبناه:

المتوسط ​​الجديد = 0.4 نقطة/ويكيت

إذاً، النقاط لكل ويكيت = 5.2 نقطة/ويكيت

الآن نستخدم هذه المعلومات لحساب النقاط الإجمالية للويكيتات التي لم يتم حسابها بعد:

النقاط الإجمالية = (النقاط لكل ويكيت) × (عدد الويكيتات الباقية)

النقاط الإجمالية = 5.2 نقطة/ويكيت × (عدد الويكيتات الباقية)

النقاط الإجمالية = 5.2 نقطة/ويكيت × (5 ويكيتات – 5 ويكيتات) = 0

الآن نضيف النقاط التي حققها اللاعب من الويكيتات المحسوبة إلى النقاط الإجمالية:

النقاط النهائية = النقاط الإجمالية + النقاط التي حققها اللاعب

النقاط النهائية = 0 + 26 نقطة = 26 نقطة

إذاً، النقاط الإجمالية التي حققها اللاعب الكريكيت هي 26 نقطة.

لنحل هذه المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، سنعتمد على القوانين الرياضية المتعلقة بمتوسط ​​الرمية في لعبة الكريكيت. هذه القوانين تشمل:

1. متوسط ​​الرمية:
   يُحسب متوسط ​​الرمية بقسمة مجموع النقاط التي حققها اللاعب على عدد الويكيتات التي أخذها.

   $\text{المتوسط} = \frac{\text{مجموع النقاط}}{\text{عدد الويكيتات}}$

2. تقليل المتوسط:
   إذا كان اللاعب قد أخذ عددًا معينًا من الويكيتات وتقلص متوسطه بمقدار معين، يمكننا استخدام القاعدة التالية لحساب المتوسط الجديد.

   $\text{المتوسط الجديد} = \text{المتوسط الأصلي} – \text{التقليل في المتوسط}$

3. مجموع النقاط:
   يُحسب مجموع النقاط بضرب النقاط لكل ويكيت في عدد الويكيتات.

   $\text{مجموع النقاط} = \text{النقاط لكل ويكيت} \times \text{عدد الويكيتات}$

الآن، لنقم بحساب المتوسط الأصلي للاعب الكريكيت:

$\text{المتوسط الأصلي} = 12.4 \, \text{نقطة/ويكيت}$

ثم، نحسب مجموع النقاط الذي حققه اللاعب بعد أن أخذ 5 ويكيتات:

$\text{مجموع النقاط} = 5.2 \, \text{نقطة/ويكيت} \times 5 \, \text{ويكيتات} = 26 \, \text{نقطة}$

الآن، نستخدم القاعدة لحساب المتوسط الجديد بعد أن قلص متوسطه بمقدار 0.4 نقطة:

$\text{المتوسط الجديد} = 12.4 \, \text{نقطة/ويكيت} – 0.4 \, \text{نقطة/ويكيت} = 12 \, \text{نقطة/ويكيت}$

الآن، نحسب النقاط الإجمالية التي حققها اللاعب. نضرب النقاط لكل ويكيت في العدد المتبقي من الويكيتات:

$\text{النقاط الإجمالية} = 5.2 \, \text{نقطة/ويكيت} \times (5 \, \text{ويكيتات} – 5 \, \text{ويكيتات}) = 0$

أخيرًا، نضيف النقاط الإجمالية إلى النقاط التي حققها اللاعب:

$\text{النقاط النهائية} = 0 + 26 \, \text{نقطة} = 26 \, \text{نقطة}$

إذاً، النقاط الإجمالية التي حققها اللاعب الكريكيت هي 26 نقطة.