حل مسألة الكرات الزجاجية: العد الصحيح (مسألة رياضيات)

عندما كان لدى جيمي في البداية 16 كرة زجاجية حمراء وضعف هذا العدد من كرات الزجاج الزرقاء، ولكنه فقد 6 من الكرات الحمراء وقرر شراء كرات صفراء لاستكمال مجموعته، فكم عدد الكرات الصفراء التي اشتراها إذا كان لديه مجموع 74 كرة زجاجية؟

لنقم بحساب عدد الكرات الزجاجية الزرقاء التي كانت لدى جيمي في البداية. إذا كان عدد الكرات الحمراء 16، فإن عدد الكرات الزرقاء هو ضعف هذا العدد، أي 16 × 2 = 32 كرة زرقاء.

بعد أن فقد جيمي 6 من الكرات الحمراء، أصبح لديه 16 – 6 = 10 كرات حمراء.

وبما أن مجموع عدد الكرات الحمراء والزرقاء بعد الفقد هو 10 + 32 = 42 كرة زجاجية.

لكننا نعلم أن إجمالي عدد الكرات الزجاجية بعد شراء الكرات الصفراء هو 74.

لنفترض أن عدد الكرات الصفراء التي اشتراها جيمي هو $x$.

إذاً، عدد الكرات الزجاجية الكلي بعد شراء الكرات الصفراء هو 42 (عدد الكرات الحمراء والزرقاء) + $x$ (عدد الكرات الصفراء)، ويساوي 74.

لذا، المعادلة تصبح:

$42 + x = 74$

نقوم بطرح 42 من الجانبين للعثور على قيمة $x$:

$x = 74 – 42 = 32$

إذاً، جيمي اشترى 32 كرة زجاجية صفراء لاستكمال مجموعته.

في هذه المسألة الحسابية، نواجه عدة خطوات نحتاج إلى اتباعها لحلها بشكل دقيق. دعونا نستعرض الخطوات والقوانين التي نطبقها في الحل:

1. تحديد المتغيرات: نحدد المتغيرات التي سنستخدمها في المسألة. في هذه الحالة، لدينا عدد الكرات الحمراء، وعدد الكرات الزرقاء، وعدد الكرات الصفراء.

2. ترتيب المعلومات: نقوم بتنظيم المعلومات المعطاة في المسألة ووضعها في صيغة رياضية تعبر عن العلاقات بين المتغيرات.

3. استخدام القوانين الرياضية: نستخدم القوانين الرياضية المناسبة لحل المعادلات وإيجاد القيم المطلوبة.

الآن دعونا نقوم بتطبيق هذه الخطوات بالتفصيل:

1. تحديد المتغيرات:

   • $r$: عدد الكرات الحمراء
   • $b$: عدد الكرات الزرقاء
   • $y$: عدد الكرات الصفراء

2. ترتيب المعلومات:

   • في البداية، لدينا $r = 16$ و $b = 2r = 32$، وإجمالي عدد الكرات الحمراء والزرقاء هو $r + b = 16 + 32 = 48$.
   • بعد فقدان 6 كرات حمراء، يصبح عدد الكرات الحمراء $r = 16 – 6 = 10$.
   • إذاً، بعد فقدان الكرات، لدينا إجمالي $r + b = 10 + 32 = 42$ كرة.
   • ومن المعلوم أن إجمالي عدد الكرات الزجاجية بما في ذلك الصفراء هو 74.

3. استخدام القوانين الرياضية:

   • نحتاج إلى حساب عدد الكرات الصفراء التي اشتراها جيمي. لذلك نستخدم المعادلة:
     $r + b + y = 74$
     حيث $r + b = 42$ (عدد الكرات الحمراء والزرقاء)، وبالتالي:
     $42 + y = 74$
     لحل هذه المعادلة وإيجاد قيمة $y$، نقوم بطرح 42 من الجانبين:
     $y = 74 – 42 = 32$

بالتالي، نجد أن جيمي اشترى 32 كرة زجاجية صفراء لاستكمال مجموعته.

في هذا الحل، استخدمنا قوانين الجبر والحساب الأساسي لحل المعادلة وإيجاد قيمة المتغير المطلوب.