حل مسألة الكتل: قيمة x (مسألة رياضيات)

كانت الكومة الأولى تحتوي على 7 كتل خشبية. الكومة الثانية كانت أعلى بـ 5 كتل من الكومة الأولى، والكومة النهائية كانت أعلى بـ x كتلة عن الكومة الثانية. تم تسديد أخت جيس للكومة الأولى بأكملها، وتركت 2 كتلة واقفة في الكومة الثانية، وتركت 3 كتل واقفة في الكومة النهائية. مجموع الكتل التي سقطت كان 33 كتلة. ما هو قيمة المتغير غير المعروف x؟

حل المسألة:

لنحسب عدد الكتل الكلي في الكومة الثانية، وذلك بجمع عدد الكتل في الكومة الأولى مع الفارق بين الكومة الثانية والأولى.
$7 + (7 + 5) = 19$

ثم نحسب عدد الكتل الكلي في الكومة النهائية بجمع عدد الكتل في الكومة الثانية مع الفارق بين الكومة النهائية والثانية.
$19 + (19 + x) = 38 + x$

الآن نعلم أن إجمالي الكتل التي سقطت هو 33 كتلة. لذا نضع المعادلة:
$7 + 19 + (38 + x) = 33$

نحل المعادلة للعثور على قيمة x:
$64 + x = 33$
$x = 33 – 64$
$x = -31$

إذا كانت القيمة المجهولة x تساوي -31.

في هذه المسألة، قمنا بحساب عدد الكتل في كل كومة بناءً على المعلومات المعطاة. لنقوم بتفصيل الحل والقوانين المستخدمة:

1. الكومة الأولى:

   • عدد الكتل في الكومة الأولى = 7 (القاعدة المعطاة في السؤال).

2. الكومة الثانية:

   • الكومة الثانية أعلى بـ 5 كتل من الكومة الأولى.
   • عدد الكتل في الكومة الثانية = عدد الكتل في الكومة الأولى + 5 = 7 + 5 = 12.

3. الكومة النهائية:

   • الكومة النهائية أعلى بـ x كتلة عن الكومة الثانية.
   • عدد الكتل في الكومة النهائية = عدد الكتل في الكومة الثانية + x = 12 + x.

4. مجموع الكتل الساقطة:

   • إجمالي الكتل التي سقطت = 33 (المعطى في السؤال).

5. وضع المعادلة:

   • نعمل على وضع معادلة تعبر عن العلاقة بين عدد الكتل في الكومة النهائية وإجمالي الكتل الساقطة:
     $7 + 12 + (12 + x) = 33$

6. حل المعادلة:

   • نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x.
     $31 + x = 33$
     $x = 33 – 31$
     $x = 2$

القوانين المستخدمة:

• القاعدة الأولى: عدد الكتل في كل كومة يحسب بناءً على المعلومات المعطاة.
• القاعدة الثانية: عدد الكتل في الكومة الثانية يعتمد على الكومة الأولى والزيادة المحددة.
• وضع المعادلة: استخدام المعلومات المعطاة لوضع معادلة تمثل العلاقة بين المتغيرات.
• حل المعادلة: استخدام الجبر لحل المعادلة والعثور على قيمة المتغير غير المعروف.

باختصار، تم استخدام الرياضيات الأساسية والجبر لفهم وتحليل المعطيات المقدمة في المسألة وايجاد القيمة المجهولة x.