حل مسألة الكتابة باليد: السرعة والزمن (مسألة رياضيات)

مات يستطيع كتابة 10 كلمات في الدقيقة بيمينه و 7 كلمات في الدقيقة بيساره. مات سيكتب 15 كلمة أكثر في x دقيقة بيمينه مقارنة ببيساره. لنقم بتعريف المتغيرات:

سرعة الكتابة بيمين مات = 10 كلمات/الدقيقة
سرعة الكتابة ببيسار مات = 7 كلمات/الدقيقة
عدد الدقائق = x

سنستخدم المعادلة التالية لحل المسألة:
(سرعة الكتابة بيمين مات) × (عدد الدقائق) = (سرعة الكتابة ببيسار مات) × (عدد الدقائق) + 15

بما أننا نريد معرفة عدد الدقائق الذي يحتاجه مات لكتابة 15 كلمة إضافية بيمينه مقارنة ببيساره، فسنقوم بحل المعادلة التالية:

$10x = 7x + 15$

نقوم بطرح 7x من الطرفين:
$10x – 7x = 15$

يتبع الحل بالشكل التالي:
$3x = 15$

ثم نقوم بقسمة الطرفين على 3:
$x = \frac{15}{3} = 5$

إذاً، يحتاج مات إلى 5 دقائق لكتابة 15 كلمة إضافية بيمينه مقارنة ببيساره.

لحل المسألة، سنستخدم مفهوم السرعة والزمن في الكتابة، حيث إن السرعة تعبر عن عدد الكلمات التي يمكن لشخص كتابتها في الدقيقة الواحدة، والزمن يعبر عن عدد الدقائق التي يستغرقها الشخص للكتابة.

القانون المستخدم هو قانون العلاقة بين السرعة والزمن، الذي ينص على أن المسافة (أو عدد الكلمات في هذه الحالة) يتناسب طردياً مع الزمن عندما تكون السرعة ثابتة.

المعادلة التي نستخدمها في هذه المسألة هي:
$\text{عدد الكلمات المكتوبة بيمين مات} = \text{سرعة الكتابة بيمين مات} \times \text{عدد الدقائق}$

وبالمثل، لبيسار مات:
$\text{عدد الكلمات المكتوبة ببيسار مات} = \text{سرعة الكتابة ببيسار مات} \times \text{عدد الدقائق}$

وبما أنه يقال إن مات سيكتب 15 كلمة أكثر في $x$ دقيقة بيمينه مقارنة ببيساره، فإن المعادلة الرياضية تصبح:
$\text{سرعة الكتابة بيمين مات} \times x = \text{سرعة الكتابة ببيسار مات} \times x + 15$

نستخدم هذه المعادلة لحساب قيمة $x$، والتي تعبر عن الزمن الذي يحتاجه مات لكتابة 15 كلمة إضافية بيمينه مقارنة ببيساره.

بعد حل المعادلة، نجد أن $x = 5$ دقائق. وهذا يعني أنه يستغرق مات 5 دقائق لكتابة 15 كلمة إضافية بيمينه مقارنة ببيساره.