حل مسألة الكب كيك: الوقت والتحضير (مسألة رياضيات)

تفضل، إليك إعادة صياغة المسألة باللغة العربية والحل بطريقة مفصلة:

لقد قامت تشيلسي بتحضير 4 دُفعات من الكب كيك للبيع. استغرقت عملية خبز الكب كيك x دقيقة لكل دُفعة، بالإضافة إلى 30 دقيقة لتزيين كل دُفعة. كم مجموع الوقت الذي استغرقته تشيلسي لتحضير الكب كيك؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 200، ما هو قيمة المتغير غير المعروف x؟

لحساب المجموع الكلي للوقت، يمكننا استخدام العلاقة التالية:
$\text{الوقت الإجمالي} = (\text{وقت خبز الكب كيك لكل دُفعة} + \text{وقت تزيين كل دُفعة}) \times \text{عدد الدفعات}$

وبما أنه يوجد 4 دُفعات، نستخدم القيم المعطاة:
$\text{الوقت الإجمالي} = (x + 30) \times 4$

ووفقًا للمعلومات المعطاة في السؤال، يكون الوقت الإجمالي 200:
$(x + 30) \times 4 = 200$

لحل المعادلة نقوم بتوسيعها وحساب قيمة x:
$4x + 120 = 200$

ثم نقوم بطرح 120 من الطرفين:
$4x = 80$

وأخيرًا، نقسم على 4 للحصول على قيمة x:
$x = 20$

إذا كانت الإجابة الصحيحة للمسألة هي 200، فإن قيمة المتغير x تكون 20 دقيقة.

بالطبع، دعونا نوسع تفاصيل الحل ونذكر القوانين المستخدمة في العملية.

المسألة تتعلق بحساب الوقت الإجمالي الذي استغرقه تشيلسي لتحضير الكب كيك. للقيام بذلك، استخدمنا مفهوم الوقت كمتغير (x) يمثل وقت خبز الكب كيك لكل دفعة.

قوانين ومفاهيم استخدمناها:

1. العلاقة الزمنية للوقت:
   نستخدم العلاقة بين وقت خبز الكب كيك لكل دفعة (x) ووقت تزيينها (30 دقيقة) في حساب الوقت الإجمالي.

2. المجموع الكلي:
   نضرب مجموع الوقت اللازم لكل دفعة في عدد الدفعات للحصول على الوقت الإجمالي.

3. المعادلات الخطية:
   قمنا بتكوين معادلة خطية لحساب الوقت الإجمالي باستخدام المتغير x والقيم المعطاة (200 و 4).

4. الحسابات الأساسية:
   نقوم بالعمليات الحسابية الأساسية لحل المعادلة، مثل الجمع والطرح والضرب والقسم.

الآن دعونا نحسب القيمة المحددة للمتغير x:

$4x + 120 = 200$

نطرح 120 من الطرفين:

$4x = 80$

نقسم على 4:

$x = 20$

إذاً، قيمة المتغير x تكون 20 دقيقة.