حل مسألة القيادة: نسبة الوقت (مسألة رياضيات)

نعم، بالطبع. دعنا نقوم بإعادة صياغة المسألة بشكل مترجم ومن ثم سأقدم لك الحل:

مضمون المسألة:
آن وبوب يسافران بشكل منفصل إلى اجتماع. سرعة القيادة المتوسطة لآن تكون أكبر من سرعة القيادة المتوسطة لبوب بمقدار ثلث سرعة القيادة المتوسطة لبوب، وتقود آن ضعف المسافة التي يقودها بوب. ما هو النسبة (w) بين عدد الساعات التي تقضيها آن في القيادة إلى الاجتماع وعدد الساعات التي يقضيها بوب في القيادة إلى الاجتماع؟

الحل:
لنقم بتعريف سرعة القيادة المتوسطة لبوب بـ “س” ومسافته بـ “d”. بناءً على المعلومات المعطاة، سنكون قادرين على تحديد سرعة القيادة المتوسطة لآن والمسافة التي تقودها.

سرعة القيادة المتوسطة لآن = س + (س/3) = (4س/3)
المسافة التي تقودها آن = 2d

نستخدم معادلة السرعة للحساب:

الوقت اللازم لبوب للوصول إلى الاجتماع = d/س
الوقت اللازم لآن للوصول إلى الاجتماع = (2d)/((4س/3)) = (3d/2س)

الآن، نقوم بحساب النسبة (w):

w = (الوقت اللازم لآن) / (الوقت اللازم لبوب)
= ((3d/2س) / (d/س))
= (3/2)

إذاً، النسبة (w) بين الوقت الذي تقضيه آن في القيادة والوقت الذي يقضيه بوب في القيادة هي 3:2.

بالطبع، سأقدم لك تفاصيل أكثر حول حل المسألة والقوانين المستخدمة.

للبداية، دعنا نقوم بتعريف بعض المتغيرات:

• س: سرعة القيادة المتوسطة لبوب.
• d: المسافة التي يقودها بوب.

وفقًا للمعطيات، سنقوم بحساب سرعة القيادة المتوسطة لآن:
$\text{سرعة القيادة المتوسطة لآن} = س + \frac{س}{3} = \frac{4س}{3}$

ثم نحسب المسافة التي تقودها آن:
$\text{المسافة التي تقودها آن} = 2d$

القانون المستخدم في حساب الوقت الذي يحتاجه كل منهما للوصول إلى الاجتماع هو قانون السرعة والمسافة:
$\text{الوقت} = \frac{\text{المسافة}}{\text{السرعة}}$

لذا، الوقت اللازم لبوب للوصول إلى الاجتماع يكون:
$\text{الوقت لبوب} = \frac{d}{س}$

والوقت اللازم لآن للوصول إلى الاجتماع يكون:
$\text{الوقت لآن} = \frac{2d}{\frac{4س}{3}} = \frac{3d}{2س}$

الآن، نقوم بحساب النسبة (w) بين الوقتين:
$w = \frac{\text{الوقت لآن}}{\text{الوقت لبوب}} = \frac{\frac{3d}{2س}}{\frac{d}{س}} = \frac{3}{2}$

القانون المستخدم هنا هو قانون السرعة والمسافة، حيث يمكن حساب الوقت باستخدام العلاقة بين السرعة والمسافة.

إذاً، تم استخدام قانون السرعة والمسافة لحساب الوقت اللازم لكل من بوب وآن، وبالتالي حساب النسبة بينهما.