حل مسألة القوارب بسرعة المياه (مسألة رياضيات)

السرعة في الساكنة = 5 كم/س
السرعة الحالية = 1 كم/س
الوقت للذهاب = 2 ساعة

المسافة = السرعة × الزمن
المسافة الذهاب = (5 + 1) × 2 = 12 كم
المسافة العودة = (5 – 1) × 2 = 8 كم

المسافة الإجمالية = المسافة الذهاب + المسافة العودة = 12 + 8 = 20 كم

إذاً، المسافة إلى المكان هي 20 كم.

لحل هذه المسألة، سنستخدم قانون المسافة وقانون السرعة. سنقوم بتحديد المسافة الإجمالية التي يقطعها الرجل أثناء الذهاب والعودة.

المعطيات:

• سرعة القارب في المياه الساكنة (دون تأثير التيار): 5 كم/س
• سرعة التيار: 1 كم/س
• الزمن اللازم للذهاب والعودة: 2 ساعة

قانون المسافة:
$المسافة = السرعة \times الزمن$

حل المسألة:
لنحدد المسافة الذهاب والمسافة العودة بشكل منفصل، ثم نجمعهما للحصول على المسافة الإجمالية.

1. الذهاب:

   • السرعة النسبية = سرعة القارب في المياه الساكنة – سرعة التيار

   • السرعة النسبية = $5 – 1 = 4$ كم/س

   • المسافة الذهاب = السرعة النسبية × الزمن

   • المسافة الذهاب = $4 \times 2 = 8$ كم

2. العودة:

   • السرعة النسبية = سرعة القارب في المياه الساكنة + سرعة التيار

   • السرعة النسبية = $5 + 1 = 6$ كم/س

   • المسافة العودة = السرعة النسبية × الزمن

   • المسافة العودة = $6 \times 2 = 12$ كم

3. المسافة الإجمالية:

   • المسافة الإجمالية = المسافة الذهاب + المسافة العودة
   • المسافة الإجمالية = $8 + 12 = 20$ كم

قوانين الفيزياء المستخدمة:

1. قانون المسافة: المسافة = السرعة × الزمن
2. قانون السرعة النسبية: السرعة النسبية = سرعة الجسم 1 – سرعة الجسم 2 (عندما تكون الحركة في نفس الاتجاه) أو السرعة النسبية = سرعة الجسم 1 + سرعة الجسم 2 (عندما تكون الحركة في اتجاهين معاكسين).