حل مسألة القفز الطويل بالرياضيات (مسألة رياضيات)

ركضت ريسيانا ومارغريتا في فعالية القفز الطويل في مدرستهما. قفزت ريسيانا مسافة إجمالية قدرها 24 قدمًا – 20 قدمًا للركض و x قدمًا للقفز. قامت مارغريتا بالركض لمسافة 18 قدمًا وقفزت بقدم واحد أقل من ضعف قفزة ريسيانا. ركضت مارغريتا وقفزت بمقدار قدم واحد أكثر من ريسيانا.

لنقم بحساب قيمة x أولاً، والتي تمثل المسافة التي قفزتها ريسيانا:

ريسيانا قفزت مجموعاً 24 قدما، ومنها 20 قدما كانت للركض، لذا القفز يكون بالفرق بين المسافة الإجمالية والمسافة المستخدمة للركض:
$x = 24 – 20 = 4$

الآن، لنحسب المسافة التي قفزتها مارغريتا. نعلم أنها قفزت بقدم واحد أقل من ضعف قفزة ريسيانا، وقفزة ريسيانا هي 4 أقدام، لذا:
$قفزة مارغريتا = 2 \times 4 – 1 = 8 – 1 = 7$

المعطيات تشير أيضاً إلى أن مارغريتا قفزت بمقدار قدم واحد أكثر من ريسيانا، لذا قفزت مارغريتا:
$x + 1 = 4 + 1 = 5$

لنقم الآن بالتحقق من الشروط الموجودة في السؤال:

• مسافة الركض والقفز لريسيانا: 20 قدم للركض و 4 قدم للقفز، الإجمالي 24 قدم.
• مسافة الركض والقفز لمارغريتا: 18 قدم للركض و 7 قدم للقفز، الإجمالي 25 قدم.

بالتالي، يتم تحقيق الشروط المذكورة في السؤال.

في هذه المسألة الرياضية، نستخدم مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية لحساب المتغيرات المطلوبة. سنقوم بتوضيح القوانين المستخدمة وتطبيقها في الحل:

1. المجموع الكلي: نستخدم هذا المفهوم لحساب المسافة الإجمالية التي قطعتها كل من ريسيانا ومارغريتا. في هذه المسألة، يُعطى لنا المجموع الكلي لكل منهما.

2. العلاقات الرياضية: يتم تحديد العلاقات بين المتغيرات المختلفة في المسألة. على سبيل المثال، علاقة القفز لمارغريتا بالنسبة لقفز ريسيانا.

3. الجبر والحساب: نستخدم الجبر والحساب لحل المعادلات والتعبيرات الرياضية لتحديد قيم المتغيرات المطلوبة.

الآن، سنقوم بتفصيل الحل:

أولاً، نستخدم المعطيات التي أعطت في المسألة:

• ريسيانا قفزت مجموعاً 24 قدماً، منها 20 قدماً للركض و x قدماً للقفز.
• مارغريتا قفزت مجموعاً 25 قدماً، وركضت لمسافة 18 قدماً، وقفزت بمقدار أقل من ضعف قفزة ريسيانا بقدم واحد وكذلك قفزت بمقدار واحد أكثر من ريسيانا.

ثم، نستخدم العلاقات لحساب قيمة x والتي تمثل المسافة التي قفزتها ريسيانا:
$x = 24 – 20 = 4$

ثم، نستخدم العلاقة لحساب قفزة مارغريتا:
$قفزة مارغريتا = 2 \times 4 – 1 = 8 – 1 = 7$

وأخيرًا، نستخدم العلاقة الأخرى لحساب مسافة القفز والركض لمارغريتا:
$x + 1 = 4 + 1 = 5$

تم حل المسألة باستخدام الجبر والحساب لتحديد قيم المتغيرات المطلوبة بناءً على المعطيات المعطاة والعلاقات الرياضية بينها.