حل مسألة القطع النقدية في الولايات المتحدة (مسألة رياضيات)

سماكة القطع النقدية في الولايات المتحدة كالتالي: القرش (البنس)، 1.55 ملم؛ النيكل، 1.95 ملم؛ الدايم (العشر سنتات)، 1.35 ملم؛ الربع (الربع دولار)، X ملم. إذا كانت كومة من هذه القطع النقدية بارتفاع 14 ملم تحتوي على 8 قطع نقدية. ما هو قيمة المتغير المجهول X؟

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام المعلومات المعطاة حول ارتفاع الكومة وعدد القطع النقدية فيها للوصول إلى قيمة X. إذا كانت الكومة تحتوي على 8 قطع نقدية، فإن ارتفاع الكومة هو مجموع سماكة هذه القطع.

لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
$1.55 + 1.95 + 1.35 + X = 14$

نقوم بجمع سماكة كل نوع من القطع النقدية (القرش، النيكل، الدايم) ونضيف المتغير المجهول X، ونجعل الناتج يساوي ارتفاع الكومة الإجمالي الذي هو 14 ملم.

الآن، نقوم بحساب قيمة المتغير X باستخدام العمليات الحسابية البسيطة:
$X = 14 – (1.55 + 1.95 + 1.35)$

$X = 14 – 4.85$

$X = 9.15$

لذا، قيمة المتغير X هي 9.15 ملم.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهوم الإضافة والطرح للأعداد العشرية، بالإضافة إلى فهم كيفية تطبيق المعادلات الرياضية لحل مشكلة العلاقات بين الكميات المختلفة.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

1. قانون الإضافة والطرح: يستخدم لإضافة وطرح الأعداد العشرية.
2. قانون النقل الجبري: يستخدم لنقل الأعداد من جهة إلى أخرى في المعادلات الرياضية.
3. قانون التبسيط الجبري: يستخدم لتبسيط المعادلات والتخلص من الأعداد غير المعروفة من الجهتين.

الآن، سنقوم بتفصيل الحل:

1. نعلم أن ارتفاع الكومة هو 14 ملم.
2. نعلم أن هناك 8 قطع نقدية في الكومة.
3. يمكننا استخدام هذه المعلومات لإنشاء معادلة تمثل العلاقة بين سماكة كل نوع من القطع النقدية وإجمالي ارتفاع الكومة.

لدينا:
سماكة القرش (البنس) + سماكة النيكل + سماكة الدايم + سماكة الربع = ارتفاع الكومة

$1.55 + 1.95 + 1.35 + X = 14$

نحل المعادلة عن طريق طرح القيم المعروفة من الطرفين للعثور على قيمة X:

$X = 14 – (1.55 + 1.95 + 1.35)$

$X = 14 – 4.85$

$X = 9.15$

لذا، سماكة الربع (X) تساوي 9.15 ملم.

تم استخدام القوانين المذكورة أعلاه لتحويل المعلومات المعطاة إلى معادلة رياضية وحلها للعثور على قيمة المتغير المجهول.