حل مسألة: القطط والمتغيرات (مسألة رياضيات)

يمتلك جيمي 4 قطط فارسية و x قطط من نوع مين كونز. جوردون يمتلك نصف عدد القطط الفارسية التي يمتلكها جيمي، وقطة مين كون أكثر من جيمي بواحد. هوكاي يمتلك قطة مين كون أقل واحدة من جوردون ولا يمتلك قطط فارسية. إذا جمعوا جميع القطط للعب، كم عدد القطط بالمجموع؟ إذا كان الجواب 13، فما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بتحليل المعطيات:

1. عدد القطط الفارسية التي يمتلكها جيمي = 4
2. عدد القطط الفارسية التي يمتلكها جوردون = 4 / 2 = 2
3. عدد قطط مين كونز التي يمتلكها جوردون = x + 1
4. عدد قطط مين كونز التي يمتلكها هوكاي = (x + 1) – 1 = x
5. مجموع القطط = عدد القطط الفارسية + عدد قطط مين كونز

الآن، لنقوم بتكوين المعادلة الخطية بناءً على المعطيات المعطاة:

مجموع القطط = 4 (قطط فارسية لدى جيمي) + x (قطط مين كونز لدى جيمي) + 2 (قطط فارسية لدى جوردون) + (x + 1) (قطط مين كونز لدى جوردون) + x (قطط مين كونز لدى هوكاي)

الآن نوجد قيمة المتغير x:

4 + x + 2 + (x + 1) + x = 13
ثم نحل المعادلة:
4 + 2 + 1 + 4x = 13
7 + 4x = 13
4x = 13 – 7
4x = 6
x = 6 / 4
x = 3/2

إذاً، قيمة المتغير x هي 3/2.

والآن لنحسب المجموع الإجمالي لعدد القطط:

المجموع = 4 (قطط فارسية لدى جيمي) + x (قطط مين كونز لدى جيمي) + 2 (قطط فارسية لدى جوردون) + (x + 1) (قطط مين كونز لدى جوردون) + x (قطط مين كونز لدى هوكاي)

المجموع = 4 + (3/2) + 2 + ((3/2) + 1) + (3/2)
المجموع = 4 + (3/2) + 2 + (5/2) + (3/2)
المجموع = (4 + 2) + ((3/2) + (5/2) + (3/2))
المجموع = 6 + (11/2)
المجموع = (12/2) + (11/2)
المجموع = 23/2

وبما أن 23/2 يساوي 11.5، فإن إجمالي عدد القطط هو 11.5.

إذاً، لدينا 11.5 قطة بالإجمال.

لحل المسألة وإيجاد قيمة المتغير x وعدد القطط الإجمالي، سنقوم بتطبيق بعض القوانين الرياضية، والتي تشمل الجمع والطرح وحل المعادلات.

أولاً، لنستخلص المعطيات من السؤال:

1. جيمي يمتلك 4 قطط فارسية و x قطط مين كونز.
2. جوردون يمتلك نصف عدد قطط فارسية مملوكة لجيمي وقطة مين كونز أكثر.
3. هوكاي يمتلك قطة مين كونز أقل واحدة من جوردون ولا يمتلك قطط فارسية.

الآن، لنقم بتحويل هذه المعطيات إلى معادلات رياضية:

1. عدد قطط مين كونز لجوردون: x + 1
2. عدد قطط مين كونز لهوكاي: (x + 1) – 1 = x (لا يمتلك قطط فارسية)
3. مجموع القطط = عدد قطط فارسية لدى جيمي + عدد قطط مين كونز لدى جيمي + عدد قطط فارسية لدى جوردون + عدد قطط مين كونز لدى جوردون + عدد قطط مين كونز لدى هوكاي

الآن، لنحسب قيمة المتغير x:
نعلم أن مجموع القطط هو 13، إذاً:

4 + x + 2 + (x + 1) + x = 13

نقوم بحساب المعادلة:
4 + 2 + 1 + 4x = 13
7 + 4x = 13
4x = 13 – 7
4x = 6
x = 6 / 4
x = 3/2

الآن، لنحسب العدد الإجمالي للقطط:
المجموع = 4 (قطط فارسية لدى جيمي) + x (قطط مين كونز لدى جيمي) + 2 (قطط فارسية لدى جوردون) + (x + 1) (قطط مين كونز لدى جوردون) + x (قطط مين كونز لدى هوكاي)

الآن نعوض قيمة x التي حصلنا عليها:
المجموع = 4 + (3/2) + 2 + ((3/2) + 1) + (3/2)

الآن، نقوم بحساب العدد الإجمالي:
المجموع = 4 + (3/2) + 2 + (5/2) + (3/2) = 11.5

لذا، عدد القطط الإجمالي هو 11.5.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح.
2. حل المعادلات الخطية.
3. تحويل البيانات المعطاة في المسألة إلى معادلات رياضية.