القطار البضائع يسير بسرعة 72 كيلومتر في الساعة ويعبر منصة طولها 250 متر في 24 ثانية. ما هو طول القطار البضائع؟
لحل هذه المسألة، نستخدم المعادلة التي تربط بين السرعة والمسافة والزمن، وهي:
في هذه الحالة، السرعة تعبر عن سرعة القطار، المسافة تمثل مجموع الطولين (القطار والمنصة)، والزمن هو الوقت الذي يستغرقه القطار لعبور المنصة.
لنقم بتحويل سرعة القطار من كيلومتر في الساعة إلى متر في الثانية بضرب السرعة في ، حيث أن هناك 1000 متر في كيلومتر و 3600 ثانية في ساعة.
الآن نستخدم المعادلة:
نقوم بحساب الطول الإجمالي كالتالي:
نعوض في المعادلة:
نقوم بحساب هذه المعادلة للوصول إلى طول القطار.
يظهر أن القيمة الناتجة هي سالبة، وهذا يعني أن هناك خطأ في المعادلة أو البيانات المقدمة. يمكن أن يكون هناك خطأ في السرعة أو الزمن أو الطول. يجب إعادة التحقق من البيانات وإصلاح أي أخطاء قد تكون قد حدثت.
المزيد من المعلومات
لحل هذه المسألة، سنستخدم قانون الحركة المستقلة، حيث يتحرك القطار بسرعة ثابتة ويعبر منصة ثابتة. سنستخدم أيضًا قانون الحركة الذي يرتبط بين السرعة والمسافة والزمن.
أولاً، لنحسب سرعة القطار بوحدة متر في الثانية. نستخدم العلاقة:
وبمعرفتنا أن سرعة القطار تساوي 72 كيلومتر في الساعة، نقوم بالحساب:
ثم نستخدم العلاقة بين السرعة والمسافة والزمن، حيث تكون المسافة المقطوعة متساوية للسرعة مضروبة في الزمن:
نعلم أن الزمن هو 24 ثانية ونريد حساب المسافة. لكن المسافة هنا تشمل طول القطار وطول المنصة. لذا نقوم بتعريف المسافة على النحو التالي:
نستخدم القانون:
نقوم بحساب هذه المعادلة:
لذا، طول القطار هو 230 متر. يُلاحظ أن القانون المستخدم هو قانون الحركة، حيث تكون المسافة المقطوعة متساوية للسرعة مضروبة في الزمن، ونستخدم الزمن الذي استغرقه القطار لعبور المنصة.