حل مسألة القسمة بالباقي (مسألة رياضيات)

العدد الصحيح الأصغر من بين الأعداد الصحيحة الإيجابية التي تترك باقيًا يساوي واحد عند القسمة على كل من الأعداد 2 و 3 و 4 و 5 و 6 و 7 و 8 و 9 هو العدد الذي يكون بمجموعة العوامل الأولية للأعداد المعطاة ويرتبط بعملية الحساب ومعرفة الأعداد الأولية وتحديد باقي القسمة.

لنبدأ بتحديد أصغر عدد صحيح أكبر من الواحد ويترك باقيًا واحدًا عند القسمة على الأعداد المعطاة. يجب أن نعثر على العدد الذي يتوافق مع الشرط المحدد لكل من الأعداد 2 و 3 و 4 و 5 و 6 و 7 و 8 و 9.

العدد يترك باقيًا واحدًا عند القسمة على الأعداد من 2 إلى 9 يجب أن يكون أكبر من 1 لذا يبدأ البحث من 2.

يجب على العدد أن يترك باقيًا واحدًا عند القسمة على 2، وهذا يعني أنه يجب أن يكون فرديًا.

يجب على العدد أن يترك باقيًا واحدًا عند القسمة على 3، وهذا يعني أن مجموع أرقام العدد يجب أن يترك باقيًا واحدًا عند القسمة على 3.

يجب على العدد أن يترك باقيًا واحدًا عند القسمة على 4، وهذا يعني أنه يجب أن يكون عددًا زوجيًا.

يجب على العدد أن يترك باقيًا واحدًا عند القسمة على 5، وهذا يعني أنه يجب أن ينتهي برقم 1 أو 6.

يجب على العدد أن يترك باقيًا واحدًا عند القسمة على 6، وهذا يعني أنه يجب أن يتحقق من الشرطين السابقين.

يجب على العدد أن يترك باقيًا واحدًا عند القسمة على 7، وهذا يعني أنه يجب أن نتحقق من الشرطين السابقين.

يجب على العدد أن يترك باقيًا واحدًا عند القسمة على 8، وهذا يعني أنه يجب أن يكون زوجيًا ومضاعفًا للرقم 4.

يجب على العدد أن يترك باقيًا واحدًا عند القسمة على 9، وهذا يعني أن مجموع أرقام العدد يجب أن يترك باقيًا واحدًا عند القسمة على 9.

بناءً على الشروط المذكورة أعلاه، يمكننا أن نستنتج أن العدد الذي يلبي جميع هذه الشروط هو العدد 2520.

بعد البحث والتحقق من أن العدد 2520 يترك باقيًا واحدًا عند القسمة على الأعداد المعطاة، نستنتج أن العدد الذي يلبي شروط المسألة هو 2521.

لحل المسألة وتحديد العدد الصحيح الأصغر الذي يترك باقيًا واحدًا عند القسمة على كل من الأعداد 2 و 3 و 4 و 5 و 6 و 7 و 8 و 9، نحتاج إلى فهم القوانين والخصائص التي تنطبق على الأعداد.

1. القسمة والباقي:

   • عند القسمة على عدد معين، الباقي هو القسمة المتبقية بعد قسمة العدد على العدد الآخر.

2. الأعداد الزوجية والفردية:

   • الأعداد الزوجية هي تلك التي يمكن قسمتها على 2 دون وجود باقي، مثل: 2، 4، 6، 8، …
   • الأعداد الفردية هي تلك التي يكون لديها باقي واحد عند القسمة على 2، مثل: 1، 3، 5، 7، …

3. القواعد الأولية:

   • الأعداد الأولية هي تلك التي لا يمكن قسمتها على أي عدد آخر سوى 1 ونفسها.

4. قاعدة القسمة على 3:

   • إذا كان مجموع أرقام العدد يقسم على 3 دون باقي، فإن العدد نفسه يقسم على 3 دون باقي.

5. قاعدة القسمة على 4:

   • إذا انتهى العدد بالرقمين 00 أو 25 أو 50 أو 75، فإنه يقسم على 4 دون باقي.

6. قاعدة القسمة على 5:

   • إذا انتهى العدد بالرقم 0 أو 5، فإنه يقسم على 5 دون باقي.

7. قاعدة القسمة على 6:

   • إذا كان العدد يقسم على 2 و 3 دون باقي، فإنه يقسم على 6 دون باقي.

8. قاعدة القسمة على 7:

   • لا يوجد قاعدة بسيطة للقسمة على 7، لكن يمكن استخدام القسمة التكرارية.

9. قاعدة القسمة على 8:

   • إذا كانت آخر ثلاثة أرقام في العدد تقسم على 8 دون باقي، فإن العدد يقسم على 8 دون باقي.

10. قاعدة القسمة على 9:

• إذا كان مجموع أرقام العدد يقسم على 9 دون باقي، فإن العدد نفسه يقسم على 9 دون باقي.

باستخدام هذه القوانين، نحتاج إلى البحث عن العدد الذي يتوافق مع شروط القسمة المذكورة أعلاه. بعد فحص جميع الشروط، نجد أن العدد الأصغر الذي يترك باقيًا واحدًا عند القسمة على كل من الأعداد 2 و 3 و 4 و 5 و 6 و 7 و 8 و 9 هو العدد 2521.