حل مسألة الفوز في الألعاب: تحليل وحسابات (مسألة رياضيات)

إذا فاز فيل بمجموع 12 لعبة، وفي نهاية الموسم كان بيري قد فاز بـ 5 ألعاب أكثر من دانا، بينما فاز تشارلي بـ 2 ألعاب أقل من دانا، وفاز فيل بـ 3 ألعاب أكثر من تشارلي، فكم عدد الألعاب التي فاز بها بيري أكثر من فيل؟

لنقم بتحديد عدد الألعاب التي فاز بها كل شخص:

• فاز فيل بـ 12 لعبة.
• إذاً، دعونا نفترض أن دانا فازت بـ $x$ ألعاب.
• بالتالي، فقد فاز بيري بـ $x + 5$ ألعاب.
• تشارلي فاز بـ $x – 2$ لعبة.

وبما أن فيل فاز بـ 3 ألعاب أكثر من تشارلي، فإننا نحصل على المعادلة:

$12 = (x – 2) + 3$

حل المعادلة:
$12 = x + 1$
$x = 11$

لذا:

• دانا فازت بـ 11 لعبة.
• بالتالي، بيري فازت بـ $11 + 5 = 16$ لعبة.

الآن، يتبقى لنا معرفة كم عدد الألعاب التي فاز بها بيري أكثر من فيل:
$16 – 12 = 4$

إذاً، فاز بيري بـ 4 ألعاب أكثر من فيل.

لحل المسألة التي طرحتها، نحتاج إلى استخدام عدة مفاهيم وقوانين في الجبر والرياضيات الأساسية. سنقوم بتوضيح هذه القوانين والمفاهيم التي تم استخدامها في الحل:

1. التعريفات الأولية: يتم تحديد المتغيرات والمفاهيم المتعلقة بالمسألة، مثل عدد الألعاب التي فاز بها كل لاعب.

2. إعلان المعادلات: يتم تحويل المعلومات المعطاة في المسألة إلى معادلات رياضية. على سبيل المثال، إذا كانت “بيري فازت بـ 5 ألعاب أكثر من دانا”، يتم تمثيل هذه المعلومة بمعادلة رياضية.

3. حل المعادلات: نستخدم المعادلات التي حصلنا عليها لحل قيم المتغيرات.

4. التحقق: يتم التحقق من الحلول التي حصلنا عليها للتأكد من صحتها وملاءمتها للمسألة.

5. الاستنتاج: بناءً على الحلول والتحقق، نستخلص الإجابة النهائية والتي تتمثل في الإجابة على السؤال الأصلي.

الآن، دعنا نركز على الحل:

1. قمنا بتعريف المتغيرات:

   • $x$: عدد الألعاب التي فاز بها دانا.

2. استخدمنا المعلومات المعطاة لإعلان المعادلات:

   • “بيري فازت بـ 5 ألعاب أكثر من دانا”: $x + 5$.
   • “تشارلي فاز بـ 2 ألعاب أقل من دانا”: $x – 2$.
   • “فيل فاز بـ 3 ألعاب أكثر من تشارلي”: $(x – 2) + 3$.
   • “فيل فاز بمجموع 12 لعبة”: $x + 1 = 12$، حيث تم استخدام معلومة أن فيل فاز بـ 12 لعبة.

3. قمنا بحل المعادلات للعثور على قيمة $x$، والتي تمثل عدد الألعاب التي فاز بها دانا.

4. بعد الحصول على قيمة $x$، قمنا بحساب عدد الألعاب التي فاز بها بيري والتي تساوي $x + 5$.

5. في النهاية، قمنا بحساب الفارق بين عدد الألعاب التي فاز بها بيري وعدد الألعاب التي فاز بها فيل، والذي يعطي الإجابة النهائية.

هذا النهج يسمح بفهم المسألة بشكل دقيق والتحليل المنطقي لها للوصول إلى الحل الصحيح.