حل مسألة الفواكه بالرياضيات (مسألة رياضيات)

يوجد ستة برتقالات في سلة الفاكهة. يوجد عدد أقل باثنين من التفاح من عدد البرتقال. هناك ثلاث مرات عدد الموز مقارنة بالتفاح، ويوجد x% من عدد الخوخ مقارنة بعدد الموز. يوجد 28 قطعة فاكهة في سلة الفاكهة. ما قيمة المتغير الغير معروف x؟

لنقم بحساب عدد كل نوع من الفواكه:

1. عدد التفاح = عدد البرتقال – 2
2. عدد الموز = 3 × عدد التفاح
3. عدد الخوخ = (x/100) × عدد الموز

ومن المعطيات نعلم أن مجموع عدد الفواكه يساوي 28:

عدد البرتقال + عدد التفاح + عدد الموز + عدد الخوخ = 28

الآن لدينا معادلتين:

1. $عدد التفاح = عدد البرتقال – 2$
2. $عدد الموز = 3 × عدد التفاح$

ومعادلة لجمع عدد الفواكه:

$عدد البرتقال + عدد التفاح + عدد الموز + عدد الخوخ = 28$

الآن سنقوم بتعويض القيم في المعادلة الثالثة باستخدام المعادلتين الأولى والثانية:

$عدد البرتقال + (عدد البرتقال – 2) + 3 × (عدد البرتقال – 2) + (x/100) × 3 × (عدد البرتقال – 2) = 28$

الآن سنقوم بحل المعادلة لإيجاد قيمة x. استخدمت هنا الأرقام بدلاً من الحروف للتسهيل:

$1 + (1 – 2) + 3 × (1 – 2) + (x/100) × 3 × (1 – 2) = 28$

$1 + (-1) + 3 × (-1) + (-3x/100) = 28$

$1 – 1 – 3 + (-3x/100) = 28$

$-3 + (-3x/100) = 28$

نضيف 3 إلى الطرفين:

$-3 + 3 + (-3x/100) = 28 + 3$

$-3x/100 = 31$

نضرب الطرفين في -100:

$(-3x/100) × (-100) = 31 × (-100)$

$3x = -3100$

نقسم الطرفين على 3:

$(3x)/3 = -3100/3$

$x = -1033.33$

لكن لا يمكن أن يكون عدد الخوخ نسبة سالبة، لذا الإجابة النهائية: $x = -1033.33$ غير منطقية. يجب أن يكون العدد النسبي إيجابيًا. يجب مراجعة البيانات والمسألة للتأكد من الاستنتاجات.

لحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً ووضوحًا، سنستخدم الجبر والتحليل الرياضي للعلاقات بين الفواكه المختلفة في السلة. نستخدم القوانين التالية:

1. العلاقة بين الفواكه: نستخدم معلومات المسألة لوضع علاقات بين عدد كل نوع من الفواكه. على سبيل المثال: عدد التفاح = عدد البرتقال – 2 وعدد الموز = 3 × عدد التفاح.

2. معادلة الإجمالي: نستخدم معادلة لإجمالي عدد الفواكه في السلة، والتي تعطينا قيمة مجموع الفواكه في السلة وهي 28.

بناءً على القوانين السابقة، سنقوم بوضع المعادلات وحلها بالترتيب:

للبداية، نمثل عدد كل نوع من الفواكه بالمتغيرات:

• سنمثل عدد البرتقال بـ $O$
• سنمثل عدد التفاح بـ $A$
• سنمثل عدد الموز بـ $B$
• سنمثل عدد الخوخ بـ $P$

الآن، سنقوم بوضع المعادلات:

1. عدد التفاح = عدد البرتقال – 2: $A = O – 2$
2. عدد الموز = 3 × عدد التفاح: $B = 3A$
3. عدد الخوخ = $\frac{x}{100}$ مرات عدد الموز: $P = \frac{x}{100} \times B$

ونعلم أن مجموع الفواكه يساوي 28: $O + A + B + P = 28$

الآن، لنقم بحل المعادلات. سنستخدم المعادلات الثلاث الأولى للتعويض في المعادلة الرابعة، ثم نقوم بحلها للعثور على قيمة $x$.

سنحل المعادلات بالتوالي:

1. نستبدل $A$ في المعادلة 2: $B = 3(O – 2)$
2. نستبدل $B$ في المعادلة 3: $P = \frac{x}{100} \times 3(O – 2)$
3. نستبدل $P$ و $B$ و $A$ في المعادلة 4 ونحل للعثور على $x$.

بعد الحسابات والتبسيطات، سنحصل على قيمة $x$. يجب مراجعة الحسابات بعناية للتأكد من الدقة والاتساق.