حل مسألة الفواتير: رياضيات العلاقات الكمية (مسألة رياضيات)

عدد فواتير جيريك في البداية كان ضعف عدد فواتير كايلا، وعدد فواتير كايلا كان أقل بمقدار 2 فاتورة من عدد فواتير جيسا. بعد أن قامت جيسا بإعطاء جيريك 3 فواتير، بقي لديها 7 فواتير. كم كان عدد فواتير جيريك في البداية؟

الحل:
لنمثل عدد فواتير كايلا بـ x. إذاً، عدد فواتير جيريك كان 2x، وعدد فواتير جيسا كان x – 2. عندما قامت جيسا بإعطاء جيريك 3 فواتير، أصبح لديها x – 5 فواتير. ولكن يُقال في السؤال أن جيسا لديها الآن 7 فواتير.

إذاً، لدينا المعادلة:
x – 5 = 7

نضيف 5 إلى الجانبين للتخلص من النقص 5:
x = 12

الآن نعرف أن عدد فواتير كايلا (x) هو 12، وعدد فواتير جيريك (2x) هو 24. لكن بعد أن أعطت جيسا 3 فواتير لجيريك، أصبح لديه 21 فاتورة.

إذاً، كان لديك جيريك في البداية 21 فاتورة.

في هذه المسألة، لنقم بتمثيل الكميات المطلوبة بالرموز لتسهيل الفهم وحل المسألة.

لنمثل عدد فواتير كايلا بـ $x$. إذاً، عدد فواتير جيريك سيكون $2x$ وعدد فواتير جيسا سيكون $x – 2$.

في البداية، لدينا عدد فواتير جيسا هو $x – 2$، ولكن بعد أن أعطت جيسا 3 فواتير لجيريك، أصبح عدد فواتير جيسا هو $(x – 2) – 3$، وهو يساوي $x – 5$ فاتورات.

ووفقًا للسؤال، بعد هذه العملية، أصبح لديها 7 فواتير. لذا، لدينا المعادلة:
$x – 5 = 7$

لحل هذه المعادلة، نقوم بإضافة 5 إلى الجانبين:
$x = 12$

الآن نعلم أن $x$ يمثل عدد فواتير كايلا، ولذا عدد فواتير جيريك هو $2x$، الذي يساوي $2 \times 12 = 24$.

لذلك، في البداية، كان لديك جيريك 24 فاتورة. وبعد أن أعطت جيسا 3 فواتير لجيريك، أصبح لديه 21 فاتورة.

القوانين المستخدمة:

1. تمثيل الكميات بالرموز: استخدمنا $x$ لتمثيل عدد فواتير كايلا.
2. المعادلات الخطية: استخدمنا معادلة خطية لتمثيل العلاقات بين الكميات المختلفة.
3. العمليات الحسابية الأساسية: استخدمنا الجمع والطرح لحل المعادلة والوصول إلى القيمة الصحيحة لـ $x$.

باستخدام هذه القوانين والعمليات، تم حل المسألة والوصول إلى الإجابة النهائية.