حل مسألة الفواتير بقيمة $10 و $20 (مسألة رياضيات)

عدد فواتير الـ $10 = 2 * عدد فواتير الـ $20

إجمالي عدد الفواتير = عدد فواتير الـ $10 + عدد فواتير الـ $20

إجمالي المبلغ = (عدد فواتير الـ $10 * $10) + (عدد فواتير الـ $20 * $20)

إذاً، يمكننا تعبير عن عدد فواتير الـ $10 بالنسبة إلى عدد فواتير الـ $20 بالعبارة التالية:

عدد فواتير الـ $10 = 2 * عدد فواتير الـ $20

بالتعويض في معادلة الإجمالي:

(2 * عدد فواتير الـ $20 * $10) + (عدد فواتير الـ $20 * $20) = $120

20 * عدد فواتير الـ $20 + 20 * عدد فواتير الـ $20 = $120

40 * عدد فواتير الـ $20 = $120

عدد فواتير الـ $20 = $120 / 40 = 3

إذاً، يوجد 3 فواتير بقيمة $20 في الصندوق.

في هذه المسألة، يمكننا استخدام مجموعة من القوانين الرياضية والمنطقية لحلها بشكل صحيح.

1. تعريف المتغيرات: دعونا نفترض أن عدد فواتير الـ $20 هو $x$، وبموجب الشرط المعطى، عدد فواتير الـ $10 سيكون $2x$ لأنه ضعف عدد فواتير الـ $20.

2. تعبير المسألة بمعادلة: معرفة القيمة الإجمالية للأموال في الصندوق، يمكننا كتابتها كمعادلة. إجمالي الأموال = عدد الفواتير مضروباً في قيمة كل فاتورة.

3. استخدام العلاقات الرياضية لحل المعادلة: وفقًا للمعطيات، يجب أن يكون مجموع قيم الفواتير مساوياً لـ $120.

تطبيق الخطوات:

• العدد الإجمالي للفواتير $(2x)$ فواتير بقيمة $10 و $x$ فاتورة بقيمة $20.
• قيمة المال الكلية في الصندوق = $(2x \times 10) + (x \times 20)$.
• وفقًا للمعطيات، يجب أن تساوي هذه القيمة $120.

إذاً، يمكننا كتابة المعادلة كالتالي:

$(2x \times 10) + (x \times 20) = 120$

4. حل المعادلة واستنتاج النتيجة: بعد حل المعادلة، يمكننا إيجاد قيمة $x$، والتي تعبر عن عدد فواتير الـ $20. بمعرفة قيمة $x$، يمكننا أن نحسب عدد فواتير الـ $10 بسهولة.

بالحل:

$(20x) + (20x) = 120$

$40x = 120$

$x = 120 ÷ 40 = 3$

إذاً، $x = 3$، وهو عدد فواتير الـ $20.

بالتالي، يوجد 3 فواتير بقيمة $20 في الصندوق.