يقوم ليام بتدريس الفن لمجموعة من الطلاب، حيث يمتلك 20 مجموعة فنية يسلمها للطلاب للمشاركة، أي مجموعة فنية لكل طالبين. يقوم نصف الطلاب بإنتاج 3 أعمال فنية لكل منهم، في حين يقوم النصف الآخر بإنتاج 4 أعمال فنية لكل منهم. ويبلغ إجمالي الأعمال الفنية التي تم إنشاؤها في الصف 35 عملاً. ما قيمة المتغير غير المعروف x؟
لنقم بحل المسألة:
لدينا 20 مجموعة فنية يتم تقسيمها بين الطلاب، لكل طالبين مجموعة واحدة. إذاً، إذا كان عدد الطلاب x، فإن عدد المجموعات الفنية المطلوبة هو x/2.
نصف الطلاب يقومون بإنتاج 3 أعمال فنية لكل منهم، والنصف الآخر يقومون بإنتاج 4 أعمال فنية لكل منهم. لذا، إجمالي الأعمال الفنية يمكن تعبير عنه بالمعادلة التالية:
(3 * نصف الطلاب) + (4 * نصف الطلاب) = 35
مما يعني:
(3 * (x/2)) + (4 * (x/2)) = 35
لحل المعادلة، نضرب كل جزء في القوس بالمعامل الذي يسبقه:
(3 * (x/2)) + (4 * (x/2)) = 35
(3x/2) + (4x/2) = 35
نضيف مصفوفيا الأعضاء المماثلة:
(3x/2 + 4x/2) = 35
(7x/2) = 35
ثم نقوم بضرب الطرفين في المعادلة بـ (2/7) للتخلص من القسمة:
(2/7) * (7x/2) = (2/7) * 35
x = 10
إذاً، قيمة المتغير غير المعروف x تساوي 10.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة بشكل أكثر تفصيلًا، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الرياضية الأساسية والمفاهيم الحسابية.
-
توزيع المجموعات الفنية:
لدينا 20 مجموعة فنية توزع بين الطلاب بحيث يحصل كل طالب على نصف مجموعة. هنا نستخدم مفهوم القسمة لتحديد عدد الطلاب. -
إنتاج الأعمال الفنية:
نصف الطلاب ينتجون 3 أعمال فنية لكل منهم، والنصف الآخر ينتجون 4 أعمال فنية لكل منهم. هذا يعني أننا نستخدم الضرب لتحديد إجمالي عدد الأعمال الفنية التي يقوم بها كل مجموعة من الطلاب. -
إيجاد المعادلة:
نستخدم المعلومات المعطاة في المسألة لوضع معادلة تعبر عن العلاقة بين عدد الطلاب وعدد الأعمال الفنية التي يقومون بإنتاجها. -
حل المعادلة:
نستخدم الخوارزميات الرياضية لحل المعادلة وتحديد قيمة المتغير المجهول.
القوانين المستخدمة:
- قانون القسمة: يستخدم لتوزيع المجموعات الفنية بين الطلاب.
- قانون الضرب: يستخدم لحساب إجمالي الأعمال الفنية التي يقوم بها الطلاب.
- قانون الجمع والطرح: قد يستخدم في الخطوات الإضافية في حل المعادلة.
باستخدام هذه القوانين والمفاهيم، يمكننا حل المسألة بدقة وفهم العلاقات الرياضية التي تنطوي عليها.