حل مسألة: الفلفل في حديقة جويل (مسألة رياضيات)

جويل يقوم بجمع الفلفل من حديقته. يقوم بجمع 7 فلفل يوم الأحد، و12 فلفل يوم الاثنين، و14 فلفل يوم الثلاثاء، و12 فلفل يوم الأربعاء، و5 فلفل يوم الخميس، و x فلفل يوم الجمعة، و12 فلفل يوم السبت. يعلم أن 20% من الفلفل في حديقته حار وبقية الفلفل ليست حارة. كم عدد الفلفل غير الحار التي قام بجمعها؟ إذا كانت الإجابة على السؤال السابق 64، فما قيمة المتغير x الغير معروف؟

لنحسب عدد الفلفل الغير الحار التي جمعها جويل. نعلم أن 20% من إجمالي عدد الفلفل هو الفلفل الحار والباقي (80%) هو الفلفل غير الحار.

إذاً، يمكننا حساب عدد الفلفل الغير الحار كالتالي:

الفلفل الغير الحار = الإجمالي – الفلفل الحار

نعلم أن الإجمالي هو مجموع الفلفل التي جمعها جويل خلال الأسبوع:

الإجمالي = 7 + 12 + 14 + 12 + 5 + x + 12

نحسب الإجمالي:
الإجمالي = 7 + 12 + 14 + 12 + 5 + x + 12 = 62 + x

الآن نحسب عدد الفلفل الغير الحار:
الفلفل الغير الحار = 80% من الإجمالي

= 0.80 × (62 + x)

معطيات المشكلة تقول إن عدد الفلفل الغير الحار التي جمعها جويل يساوي 64.

إذاً، نحل المعادلة التالية لإيجاد قيمة المتغير x:

0.80 × (62 + x) = 64

نقوم بحل المعادلة:
0.80 × 62 + 0.80x = 64
49.6 + 0.80x = 64
0.80x = 64 – 49.6
0.80x = 14.4
x = 14.4 ÷ 0.80
x = 18

إذاً، قيمة المتغير x تساوي 18.

لحل المسألة التي تتعلق بعدد الفلفل الغير الحار الذي قام جويل بجمعه ولمعرفة قيمة المتغير $x$، يمكننا اتباع الخطوات التالية:

1. حساب الإجمالي: نجمع عدد الفلفل التي جمعها جويل خلال الأسبوع بجمع الفلفل المجموع في كل يوم. هذا يُمثّل الإجمالي.

2. حساب عدد الفلفل الغير الحار: نعلم أن 20% من إجمالي عدد الفلفل هو الفلفل الحار، لذا يمكننا حساب الفلفل الغير الحار عن طريق طرح الفلفل الحار من الإجمالي.

3. تحديد قيمة $x$: بمعرفة أن عدد الفلفل الغير الحار التي جمعها جويل تساوي 64، يمكننا حل المعادلة لإيجاد قيمة المتغير $x$.

القوانين المستخدمة:

• نسب المئوية: استخدمنا مفهوم النسب المئوية لحساب الفلفل الحار والفلفل الغير الحار.
• الجمع والطرح: قمنا بجمع وطرح أعداد للوصول إلى الإجمالي وعدد الفلفل الغير الحار.
• حل المعادلات الخطية: استخدمنا معادلة خطية لحل للقيمة المجهولة $x$.

الخطوات التفصيلية:

1. الإجمالي: جمعنا عدد الفلفل التي جمعها جويل خلال الأسبوع، وهو $7 + 12 + 14 + 12 + 5 + x + 12$، الذي يساوي $62 + x$.
2. عدد الفلفل الغير الحار: نقوم بحساب 80% من الإجمالي للحصول على الفلفل الغير الحار، وهو $0.80 \times (62 + x)$.
3. حل المعادلة: نحل معادلة $0.80 \times (62 + x) = 64$ للعثور على قيمة $x$.
4. بعد ذلك، نقوم بحساب $x$ عن طريق حل المعادلة.