حل مسألة الفطائر: قيمة المتغير الغير معروف (مسألة رياضيات)

عليه شراء 5 فطائر خوخ، 4 فطائر تفاح، و 3 فطائر توت. كل وصفة للفطائر تتطلب x رطلاً من الفاكهة. في السوق، كانت الفواكه معروضة للبيع بسعر 1.00 دولار للرطل لكل من التفاح والتوت. وكان سعر الخوخ 2.00 دولار للرطل. ما قيمة المتغير x الغير معروف؟

لنقم بتحديد التكلفة الإجمالية لكل نوع من الفواكه:

• لـ 5 فطائر خوخ، ستكون التكلفة (5 * x * $2.00)
• لـ 4 فطائر تفاح، ستكون التكلفة (4 * x * $1.00)
• لـ 3 فطائر توت، ستكون التكلفة (3 * x * $1.00)

إذاً، يمكننا كتابة المعادلة التي تمثل التكلفة الإجمالية للفواكه:
$5x \times 2.00 + 4x \times 1.00 + 3x \times 1.00 = 51$

الآن، لنقم بحساب القيمة المجهولة x:
$10x + 4x + 3x = 51$
$17x = 51$
$x = \frac{51}{17} = 3$

إذاً، قيمة المتغير الغير معروف x تساوي 3.

لحل المسألة وتحديد قيمة المتغير الغير معروف $x$، نحتاج إلى استخدام القوانين الأساسية للرياضيات والجبر. سنقوم بتطبيق الخطوات التالية:

1. تحديد المعادلة: نبدأ بتحديد المعادلة التي تمثل المعلومات المعطاة في المسألة. في هذه الحالة، نحن نرغب في معرفة قيمة $x$ وهي عدد الرطل المطلوبة لصنع كل نوع من الفطائر.

2. تحويل المعلومات إلى معادلة: بما أن المعلومات تشير إلى تكلفة شراء الفواكه، نستخدم هذه المعلومات لتشكيل المعادلة. سعر الفواكه معروف، وعدد الفطائر من كل نوع أيضًا معروف. نحتاج فقط إلى متغير واحد لنمثل عدد الرطل المطلوبة $x$ لصنع كل نوع من الفطائر.

3. حل المعادلة للعثور على قيمة $x$: بعد تشكيل المعادلة، نقوم بحلها باستخدام العمليات الرياضية الأساسية كالجمع والطرح والضرب والقسمة.

المعادلة التي تمثل تكلفة شراء الفواكه:

$5x \times 2.00 + 4x \times 1.00 + 3x \times 1.00 = 51$

حيث:

• $5x \times 2.00$ تمثل تكلفة شراء الخوخ لصنع 5 فطائر.
• $4x \times 1.00$ تمثل تكلفة شراء التفاح لصنع 4 فطائر.
• $3x \times 1.00$ تمثل تكلفة شراء التوت لصنع 3 فطائر.
• $51$ يمثل إجمالي المبلغ المدفوع في السوق.

القوانين المستخدمة هنا هي قوانين الجبر والتمثيل الرمزي للمعلومات. يتضمن ذلك استخدام قوانين الضرب والجمع والقسمة لحل المعادلة وتحديد قيمة المتغير الغير معروف $x$.

بعد حل المعادلة، وجدنا أن قيمة $x$ تساوي 3، مما يعني أنه يتعين شراء 3 رطل من الفاكهة لصنع كل نوع من الفطائر.