حل مسألة الفارق بين عدد قطع ذيل الثعبان الشرقي والغربي (مسألة رياضيات)

عدد القطع في ذيل الثعبان الشرقي = 6
عدد القطع في ذيل الثعبان الغربي = x

الفارق في عدد القطع بين الثعبان الشرقي والثعبان الغربي = x – 6

الفارق كنسبة مئوية من عدد القطع في ذيل الثعبان الغربي = (x – 6) / x * 100

إذا كانت الإجابة عن السؤال السابق 25، فإننا نحصل على المعادلة التالية:

( x – 6 ) / x * 100 = 25

لحل هذه المعادلة، نبدأ بتحويل المعادلة إلى معادلة خطية:
( x – 6 ) / x = 25 / 100
( x – 6 ) / x = 0.25

نقوم بتضمين x في الطرف الأيمن من المعادلة:
x – 6 = 0.25x

ثم نقوم بطرح 0.25x من الجانبين للحصول على x بمفرده:
x – 0.25x = 6
0.75x = 6

نقسم الطرفين على 0.75 للحصول على قيمة x:
x = 6 / 0.75
x = 8

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 8.

لحل المسألة واستنتاج قيمة المتغير المجهول $x$، نستخدم القوانين الأساسية في الجبر والنسبة المئوية.

1. تمثيل المعطيات: نعطى في المسألة أن الثعبان الشرقي لديه 6 قطع في ذيله، بينما نعبر عن عدد القطع في ذيل الثعبان الغربي بالمتغير $x$.

2. حساب الفارق بين الثعبانين: الفارق بين عدد القطع في ذيل الثعبان الشرقي والثعبان الغربي يتم عن طريق طرح عدد قطع ذيل الثعبان الشرقي من عدد قطع ذيل الثعبان الغربي: $x – 6$.

3. حساب النسبة المئوية للفارق: يُطلب منا حساب الفارق كنسبة مئوية من عدد قطع ذيل الثعبان الغربي. وهذا يتم عبر تقسيم الفارق بين الثعبانين على عدد قطع ذيل الثعبان الغربي وضربه بـ 100.

4. حل المعادلة النسبية: باستخدام المعادلة النسبية التي تعبر عن النسبة المئوية للفارق، نستخدم الخطوات الجبرية الأساسية لحل المعادلة والعثور على قيمة المتغير $x$.

الآن، لنقم بتطبيق هذه الخطوات:

المعادلة الأصلية:

نقوم بحل المعادلة بالخطوات التالية:

1. نقوم بتحويل النسبة المئوية إلى كسر عشري:

2. نقوم بتبسيط المعادلة:

3. نضيف $0.25x$ إلى كلا الجانبين:

4. نقوم بتبسيط المعادلة:

5. نقوم بقسم الطرفين على $0.75$ للحصول على قيمة $x$:

لذا، قيمة المتغير $x$ تساوي 8، وهي القيمة التي تعبر عن عدد قطع ذيل الثعبان الغربي.