حل مسألة الفاتورة العشائية بدقة (مسألة رياضيات)

توجد عائلة أريفالو خارجة لتناول العشاء. يبلغ سعر السلمون المدخن 40 دولارًا، ويكلف البرغر الأسود 15 دولارًا، بينما يكلف الدجاج كاتسو 25 دولارًا. إذا كانت الفاتورة تتضمن خدمة بنسبة 10٪ ونسبة البقشيش x٪، فكم سيتلقى السيد أريفالو من تغيير على فاتورته البالغة 100 دولار؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 8، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لحساب إجمالي الفاتورة، نجمع تكلفة الأطعمة ونضيف إليها خدمة الطعام ونسبة البقشيش.

تكلفة السلمون + تكلفة البرغر + تكلفة الدجاج كاتسو = 40 + 15 + 25 = 80 دولارًا.

الخدمة: 10٪ من 80 = 0.1 × 80 = 8 دولارًا.

إجمالي الفاتورة = تكلفة الطعام + الخدمة = 80 + 8 = 88 دولارًا.

إذا كانت الفاتورة 88 دولارًا والسيد أريفالو دفع 100 دولار، فإن التغيير سيكون 100 – 88 = 12 دولارًا.

ونعلم أن قيمة x هي 8، لذلك نضيف هذه القيمة إلى الخدمة للحصول على إجمالي البقشيش.

البقشيش = الخدمة + x = 8 + 8 = 16 دولارًا.

لذا، السيد أريفالو سيتلقى تغييرًا بقيمة 12 دولارًا وبقشيش بقيمة 16 دولارًا، وإجمالاً سيتلقى 28 دولارًا كتغيير عن فاتورته.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكثر ونستخدم القوانين الرياضية المناسبة:

1. حساب تكلفة الطعام:
   تكلفة السلمون + تكلفة البرغر + تكلفة الدجاج كاتسو = 40 + 15 + 25 = 80 دولارًا.

2. حساب خدمة الطعام:
   خدمة الطعام = 10٪ من تكلفة الطعام = 0.1 × 80 = 8 دولارًا.

3. إجمالي الفاتورة:
   إجمالي الفاتورة = تكلفة الطعام + خدمة الطعام = 80 + 8 = 88 دولارًا.

4. حساب التغيير:
   التغيير = المبلغ المدفوع – إجمالي الفاتورة = 100 – 88 = 12 دولارًا.

5. حساب البقشيش (التيب):
   البقشيش = x٪ من تكلفة الطعام = x٪ من 80 دولارًا.

6. معلومة إضافية:
   نعلم أن قيمة x هي 8.

7. إجمالي البقشيش:
   إجمالي البقشيش = البقشيش + خدمة الطعام = 8 + 8 = 16 دولارًا.

8. التغيير الكلي:
   التغيير الكلي = التغيير + إجمالي البقشيش = 12 + 16 = 28 دولارًا.

قوانين الرياضيات المستخدمة:

• الجمع والطرح: استخدمنا هذه العمليات لحساب تكلفة الطعام والخدمة والتغيير.

• النسبة المئوية: استخدمنا هذه العملية لحساب خدمة الطعام والبقشيش.

• التساوي: استخدمنا هذه العملية لتحديد قيمة x في البقشيش.

• الجمع: استخدمنا هذه العملية لحساب إجمالي البقشيش والتغيير الكلي.

بهذا الشكل، قمنا بحل المسألة باستخدام عدة خطوات وتطبيق عدة قوانين رياضية متعلقة بالجمع، الطرح، والنسب المئوية.