حل مسألة الفائدة البسيطة بالرياضيات

تمثل المبلغ الإجمالي للفائدة البسيطة مبلغ 4016.25 روبية، وتمت الاستثمار بسعر فائدة 1% سنويًا لمدة 9 سنوات. يُطلب منا حساب المبلغ الأصلي المستثمر.

لنقم بتوضيح الوضع بالتفصيل:

لدينا قاعدة حساب الفائدة البسيطة:

$\text{الفائدة البسيطة} = \frac{P \cdot R \cdot T}{100}$

حيث:

• $P$ هو المبلغ الأصلي (المبلغ المستثمر).
• $R$ هو معدل الفائدة السنوي.
• $T$ هو الوقت بالسنوات.

نعلم أن الفائدة البسيطة تكون 4016.25 روبية، و $R = 1\%$ و $T = 9$ سنوات. لذلك نحتاج إلى حساب قيمة $P$.

$4016.25 = \frac{P \cdot 1 \cdot 9}{100}$

الآن سنقوم بحساب قيمة $P$ عن طريق ضرب الجهتين في 100 ومن ثم قسمها على 9:

$P = \frac{4016.25 \times 100}{1 \times 9}$

$P = \frac{401625}{9}$

$P \approx 44625$

إذاً، المبلغ الأصلي الذي تم استثماره هو حوالي 44625 روبية.

سنقوم الآن بتوضيح الحل بمزيدٍ من التفصيل، مستخدمين قوانين الفائدة البسيطة. يُشار إلى أن قانون الفائدة البسيطة يُستخدم لحساب الفائدة على المبلغ الأصلي لفترة زمنية محددة.

لنبدأ بتعريف بعض المتغيرات:

• $P$: المبلغ الأصلي أو المبلغ المستثمر.
• $R$: معدل الفائدة السنوي.
• $T$: الوقت بالسنوات.
• الفائدة البسيطة ($I$): الفائدة التي تحسب بواسطة القانون.

قانون الفائدة البسيطة:

$I = \frac{P \cdot R \cdot T}{100}$

حيث $I$ هي الفائدة البسيطة.

في مسألتنا، يُعطى لنا الفائدة البسيطة ($I$) كقيمة معينة وتُطلب منا حساب المبلغ الأصلي ($P$)، وهو المجهول الذي نحتاج إلى حسابه.

لدينا القيم التالية:

• $I = 4016.25$ روبية (الفائدة البسيطة المعطاة).
• $R = 1\%$ (معدل الفائدة السنوي المعطى).
• $T = 9$ سنوات (الوقت المعطى).

نستخدم قانون الفائدة البسيطة لحساب المبلغ الأصلي ($P$):

$4016.25 = \frac{P \cdot 1 \cdot 9}{100}$

الآن نقوم بترتيب الصيغة لحل القيمة المجهولة ($P$):

$P = \frac{4016.25 \times 100}{1 \times 9}$

نقوم بحساب القيمة المعينة:

$P = \frac{401625}{9}$

$P \approx 44625$

إذًا، المبلغ الأصلي الذي تم استثماره هو حوالي 44625 روبية.