عدد الغرف المتاحة في الفندق = (عدد الطوابق – 1) × عدد الغرف في كل طابق
عدد الطوابق = x – 1 (لأن الطابق الأخير غير متاح)
عدد الغرف في كل طابق = 10
عدد الغرف المتاحة في الفندق = (x – 1) × 10
ومن المعروف أن هانز لن يُوجَّه إلى أي من الغرف في الطابق الأخير، لذلك يجب أن نضرب عدد الطوابق المتاحة بعدد الغرف في كل طابق:
عدد الغرف المتاحة = (x – 1) × 10
ووفقًا للسؤال، يبدو أن الإجابة على هذه المسألة هي 90.
لذا، نقول:
(90) = (x – 1) × 10
نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x:
(90) = 10x – 10
نضيف 10 إلى الجانبين:
(90) + 10 = 10x
100 = 10x
نقسم على 10:
10 = x
إذاً، قيمة المتغير x هي 10.
المزيد من المعلومات
لحل هذه المسألة، نستخدم مفهومات من الرياضيات الأساسية والجبر. سنحاول فهم الوضع واستخدام القوانين المناسبة لإيجاد الحل.
المعطيات:
- الفندق لديه عدد من الطوابق يُمثّلها المتغير x.
- كل طابق يحتوي على 10 غرف متطابقة.
- الطابق الأخير غير متاح للنزلاء.
نريد معرفة عدد الغرف التي يمكن لهانز أن يُوجَّه إليها.
القوانين المستخدمة:
- قانون ضرب: يُستخدم لحساب العدد الكلي للغرف في الفندق.
- قانون الجمع والطرح: يُستخدم لحساب العدد الكلي للغرف المتاحة للنزلاء.
الحل:
-
نستخدم قانون الضرب لحساب العدد الكلي للغرف في الفندق:
عدد الغرف في الفندق = عدد الطوابق × عدد الغرف في كل طابق
عدد الغرف في الفندق = x × 10 -
نستخدم قانون الجمع والطرح لحساب العدد الكلي للغرف المتاحة للنزلاء:
عدد الغرف المتاحة = (عدد الطوابق – 1) × عدد الغرف في كل طابق
عدد الغرف المتاحة = (x – 1) × 10
نعلم أن عدد الغرف المتاحة هو 90، وهو العدد الذي يُوجد به هانز.
- نقوم بحل المعادلة:
(x – 1) × 10 = 90
نقوم بفك المعادلة وحلها لإيجاد قيمة x:
10x – 10 = 90
10x = 90 + 10
10x = 100
x = 100 ÷ 10
x = 10
إذاً، قيمة المتغير x هي 10.
باختصار، هذا الحل يعتمد على مفاهيم الضرب والجمع والطرح في الرياضيات، مع تطبيقها على السياق الخاص بهذه المسألة.