حل مسألة العمر بالجبر (مسألة رياضيات)

عمري يساوي مضاعف عمر ابني. العام القادم، سيبلغ ابني من العمر ثمانية أعوام. عمري الآن 35 عامًا. ما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بتمثيل المعطيات بالرموز:
دعنا نفترض أن عمر الابن الآن يساوي ص، بحيث عمر الأب يساوي x ص.

وفقًا للمعطيات، نعلم أن العام القادم سيكون عمر الابن (ص + 1) سنة، وعمر الأب سيكون (35 + 1) سنة.

ونعرف أيضًا أن العلاقة بين أعمارهما تقول: “عمر الأب = x × عمر الابن”.

بما أننا نعلم أن عمر الابن الآن هو 8 سنوات، نضع القيمة المقابلة في المعادلة:
8 = ص

ثم نعوض هذه القيمة في المعادلة الثانية:
35 = x × 8

الآن، يمكننا حل المعادلة للعثور على قيمة x:
35 = 8x

لحل المعادلة، نقسم كلا الجانبين على 8:
35 ÷ 8 = x

وبالتالي:
x = 4.375

إذاً، قيمة المتغير المجهول x تساوي 4.375.

لحل المسألة التي طرحتها، نستخدم مجموعة من الخطوات الرياضية والقوانين المتعلقة بالعلاقات بين الأعداد والتعبيرات الرياضية. الأساليب التي نستخدمها تشمل:

1. تعريف المتغيرات: نقوم بتعريف المتغيرات وتمثيل المعطيات المعطاة في المسألة باستخدامها. في هذه المسألة، لدينا متغيرين: عمر الأب (الذي نرمز له بـ x) وعمر الابن (الذي نرمز له بـ ص).

2. صياغة المعادلات: نستخدم المعطيات المعطاة في المسألة لصياغة معادلات تمثل العلاقات بين المتغيرات. في هذه المسألة، علاقة عمر الأب بعمر الابن هي أن “عمر الأب = x × عمر الابن”.

3. استخدام المعادلات لحل المسألة: بعد كتابة المعادلات، نستخدم الرياضيات لحل هذه المعادلات والعثور على القيم المجهولة.

4. العمل بالقوانين الحسابية الأساسية: خلال العملية، نستخدم قوانين الجمع، الطرح، الضرب، والقسمة لتبسيط التعابير وحل المعادلات.

بناءً على هذه الخطوات، قمنا بتحديد العلاقات بين أعمار الأب والابن وصاغنا المعادلات المناسبة. بعد ذلك، استخدمنا القوانين الحسابية لحل المعادلة والعثور على قيمة المتغير المجهول.

في هذه المسألة، استخدمنا قوانين الجبر والحساب الأساسي، مثل قواعد الضرب والقسمة، والجمع والطرح، بالإضافة إلى فهم العلاقات بين الأعداد لحل المسألة.