حل مسألة العمر بالجبر (مسألة رياضيات)

عمر مهكي يزيد عن عمر جوردين بـ $x$ سنة. عمر جوردين يساوي ضعف عمر زرينكا. إذا كان عمر زرينكا 6 سنوات، فإن عمر مهكي يبلغ 22 سنة.

لنحل المسألة:

لنكتب المعادلات استنادًا إلى المعطيات:

1. عمر مهكي = عمر جوردين + $x$ سنة
2. عمر جوردين = 2 × عمر زرينكا
3. إذا كان عمر زرينكا يساوي 6 سنوات، فعمر مهكي يساوي 22 سنة.

الآن لنقم بحل المعادلات:

1. من المعلومات الأخيرة، عمر مهكي يساوي 22 سنة. لذا $x = 22 – عمر جوردين$.
2. عمر جوردين يساوي ضعف عمر زرينكا، أي $عمر جوردين = 2 × 6 = 12$ سنة.
3. من المعادلة الأولى: $x = 22 – 12 = 10$ سنوات.

إذاً، عمر مهكي يزيد عن عمر جوردين بـ 10 سنوات.

لحل هذه المسألة الرياضية، نحتاج إلى استخدام عدة مفاهيم وقوانين من الرياضيات، بما في ذلك الجبر والعلاقات الرياضية الأساسية.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

1. العلاقات الأساسية بين الأعداد: هذه العلاقات تسمح لنا بفهم كيفية علاقة الأعداد مع بعضها البعض، مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة.

2. تعريف المتغيرات والمعادلات: نستخدم المتغيرات مثل $x$ لتمثيل الكميات غير المعروفة، ونقوم بكتابة معادلات لوصف العلاقات بين هذه الكميات.

3. قواعد العمليات الجبرية: نستخدم قواعد الجبر لحل المعادلات وتبسيط التعابير الرياضية.

الآن، دعونا نقوم بتوضيح الحل بالتفصيل:

1. نفترض أن عمر زرينكا هو $Z$ سنة.
2. بما أن عمر جوردين هو ضعف عمر زرينكا، فإن عمر جوردين يكون $2Z$ سنة.
3. ونظرًا لأن مهكي أكبر من جوردين بـ $x$ سنة، فنكتب علاقة عمر مهكي بعمر جوردين على النحو التالي: عمر مهكي = عمر جوردين + $x$ سنة.
4. وبما أن عمر مهكي في الحالة المعطاة هو 22 سنة، يمكننا كتابة المعادلة التالية: $22 = 2Z + x$.
5. نعلم أيضًا أن عمر زرينكا هو 6 سنوات، لذا $Z = 6$.

الآن، يمكننا حل المعادلة:
$22 = 2 \times 6 + x$
$22 = 12 + x$
$x = 22 – 12 = 10$

إذاً، القيمة الغير معروفة $x$ التي تمثل الفارق في العمر بين مهكي وجوردين هي 10 سنوات.