حل مسألة: العلاقات النسبية في الرياضيات (مسألة رياضيات)

من المعطيات المعطاة، نعلم أن 200% من $x$ يساوي 50% من $y$.

لنقم بتحويل النسب المئوية إلى أشكال أكثر ملاءمة للحساب. 200% يمكن تمثيلها كـ $2x$ و 50% يمكن تمثيلها كـ $0.5y$.

لذا، نحصل على المعادلة التالية:

$2x = 0.5y$

وعلمنا بأن $x = 16$، لذا يمكننا استبدال قيمة $x$ في المعادلة:

$2 \times 16 = 0.5y$

$32 = 0.5y$

الآن، نقوم بحساب قيمة $y$ عن طريق قسم كلا الجانبين من المعادلة على $0.5$:

$\frac{32}{0.5} = y$

$64 = y$

إذاً، قيمة $y$ تساوي 64.

لحل المسألة المعطاة، نحتاج إلى استخدام عدة مفاهيم وقوانين في الرياضيات. دعني أوضح الخطوات بالتفصيل:

1. فهم المعطيات: نحن معرضون لعلاقة بين القيم $x$ و $y$ من خلال النسب المئوية المعطاة.

2. تحويل النسب المئوية إلى أشكال أكثر ملاءمة: النسب المئوية تُعبر عن جزء مئوي من العدد. مثلاً، 200% تعني ضعف القيمة، و50% تعني نصف القيمة.

3. صياغة المعادلة: بناءً على المعطيات المعطاة، نكتب المعادلة التي تمثل العلاقة بين $x$ و $y$ بالطريقة الرياضية المناسبة. في هذه الحالة، نقوم بتحويل النسب المئوية إلى أشكال أكثر ملاءمة للحساب ونقوم بصياغة المعادلة وفقًا للعلاقة المعطاة.

4. حل المعادلة: بمجرد وجود المعادلة، نستخدم العمليات الحسابية المعروفة مثل الضرب والقسمة لحل المعادلة وإيجاد القيم المجهولة.

5. التحقق من الإجابة: بعد حساب القيمة المجهولة، من الجيد دائمًا التحقق من صحة الإجابة عن طريق استبدال القيم في المعادلة الأصلية والتأكد من أن العلاقة لا تزال صحيحة.

القوانين المستخدمة تتضمن قوانين النسب المئوية، مثل الفهم الصحيح لما تمثله النسب المئوية وكيفية تحويلها إلى أشكال حسابية، بالإضافة إلى قوانين الجبر مثل قانون التكافؤ وقوانين الضرب والقسمة.

باستخدام هذه القوانين والمفاهيم، يمكننا فهم المسألة وحلها بدقة وتأكيد الإجابة بطريقة صحيحة وموثوقة في علم الرياضيات.