حل مسألة العلاقات السكانية في المدن (مسألة رياضيات)

يعيش في مدينة سان سيتي عدد السكان ما يزيد عن ضعف عدد سكان مدينة روزفيل بمقدار 1000 شخص. وعدد سكان مدينة روزفيل أقل بـ 500 شخص من ثلاثة أضعاف عدد سكان مدينة ويلودال. إذا كان عدد سكان مدينة ويلودال هو x، فكم يبلغ عدد سكان مدينة سان سيتي؟

لنحل المسألة:

1. لنمثل عدد سكان مدينة ويلودال بالمتغير x.
2. عدد سكان مدينة روزفيل يكون 3x – 500.
3. وعدد سكان مدينة سان سيتي يكون 2(3x – 500) + 1000.

الآن، لنحل المعادلة للعثور على قيمة x:

2(3x – 500) + 1000 = 12000

نبسط المعادلة:
6x – 1000 + 1000 = 12000
6x = 12000

نقسم الطرفين على 6:
x = 12000 / 6
x = 2000

إذاً، قيمة المتغير المجهول x تساوي 2000.

وبالتالي، عدد سكان مدينة سان سيتي هو:
2(3(2000) – 500) + 1000 = 12000

لحل المسألة، سنستخدم مجموعة من الخطوات الرياضية والقوانين الأساسية للجبر. القوانين المستخدمة تشمل:

1. قانون تعريف المتغيرات: حيث نستخدم متغيرات مثل x لتمثيل القيم غير المعروفة في المسألة.

2. قانون العلاقات الرياضية بين الكميات: نستخدم العلاقات الرياضية المعطاة في المسألة لتعبير عن العلاقات بين الكميات المختلفة.

3. قانون الحل المتسلسل للمعادلات: نستخدم الخطوات الرياضية المتسلسلة لحل المعادلات وتحديد القيم المجهولة.

الآن، دعنا نحل المسألة خطوة بخطوة:

لنفترض أن عدد سكان مدينة ويلودال يساوي x.

وفقًا للمعطيات، عدد سكان مدينة روزفيل يساوي 3x – 500 (500 أقل من ثلاثة أضعاف عدد سكان مدينة ويلودال).

وعدد سكان مدينة سان سيتي هو 1000 أكثر من ضعف عدد سكان مدينة روزفيل، أي:
2(3x – 500) + 1000.

ووفقًا للمعطيات، عدد سكان مدينة سان سيتي يساوي 12000.

لذا، لنقم بحل المعادلة:

2(3x – 500) + 1000 = 12000

بعد حساب الأعضاء:

6x – 1000 + 1000 = 12000

تبسيطًا للمعادلة، نجد:

6x = 12000

بقسمة الطرفين على 6، نحصل على:

x = 2000

لذا، قيمة المتغير المجهول x تساوي 2000.

وبالتالي، عدد سكان مدينة ويلودال هو 2000 شخص.

يرجى ملاحظة أن هذه الخطوات تعتمد على استخدام الجبر لتمثيل العلاقات بين الكميات وحل المعادلات للعثور على القيم المجهولة.