حل مسألة العلاقات الرياضية (مسألة رياضيات)

الرقم الذي يفكر فيه والذي يضرب في 3 يساوي (متغير x) أقل من ضعف 51. الرقم هو 33. ما قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لنقم بتحويل الجملة الأولى إلى معادلة رياضية.
الرقم الذي يفكر فيه * 3 = (ضعف 51) – x
بما أن الرقم الذي يفكر فيه هو 33، يمكننا كتابة المعادلة كالتالي:
33 * 3 = (2 * 51) – x

نقوم بحساب ضرب 33 في 3:
33 * 3 = 99

ثم نقوم بحساب ضعف 51:
2 * 51 = 102

الآن، لدينا المعادلة التالية:
99 = 102 – x

نقوم بحل المعادلة للحصول على قيمة المتغير المجهول x.
ننقل متغير x إلى الجانب الأيمن من المعادلة:
x = 102 – 99
x = 3

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 3.

لحل المسألة، نحتاج إلى تحويل الشرط المعطى إلى معادلة رياضية، ومن ثم حلها للعثور على قيمة المتغير المجهول $x$.

الشرط المعطى يقول إن الرقم الذي يفكر فيه، عندما يُضرب في 3، يكون ناتج الضرب هو $x$ أقل من ضعف 51. بمعنى آخر:

$3 \times (\text{الرقم الذي يفكر فيه}) = 2 \times 51 – x$

ويُعلم أن الرقم الذي يفكر فيه هو 33. لذا، نستبدل هذه القيمة في المعادلة:

$3 \times 33 = 2 \times 51 – x$

القانون المستخدم هنا هو قانون العلاقات بين الأعداد، حيث نعتمد على خواص الضرب والجمع والطرح.

الآن، نقوم بحساب جانب اليسار وجانب اليمين للمعادلة:

$99 = 102 – x$

القانون المستخدم هنا هو قانون المعادلات، حيث يمكننا إجراء نفس العملية على الجانبين للمعادلة دون تأثير على صحتها.

لنقم بتحريك المتغير $x$ إلى الجانب الأيمن من المعادلة:

$x = 102 – 99$
$x = 3$

إذًا، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 3.

باختصار، قمنا بتحويل الشرط الذي يصف الموقف إلى معادلة رياضية، ومن ثم استخدمنا القوانين الرياضية المعروفة مثل قانون العلاقات بين الأعداد وقانون المعادلات لحل المسألة والوصول إلى قيمة المتغير المجهول $x$.