حل مسألة: العلاقات الجبرية في صناعة الأزرار (مسألة رياضيات)

لنقم بإعادة صياغة المسألة بشكل مفصل:

عدد الأزرار المزينة التي صنعتها Kendra يساوي 4 زائد مضاعف عدد الأزرار التي صنعتها Mari. بمعنى آخر، إذا كان $x$ يمثل عدد الأزرار التي صنعتها Mari، فإن Kendra صنعت $4 + x \times \text{عدد أزرار Mari}$ أزرار.

بعد ذلك، Sue صنعت نصف عدد أزرار Kendra. لكننا بحاجة إلى معرفة عدد أزرار Mari أولاً لحساب عدد أزرار Kendra، ثم نصف هذا العدد للحصول على عدد أزرار Sue.

ووفقًا للمعطيات، Mari صنعت 8 أزرار.

إذًا:

• Kendra صنعت $4 + x \times 8$ أزرار.
• Sue صنعت نصف عدد أزرار Kendra.

إذا كان عدد أزرار Sue يساوي 22، يمكننا كتابة المعادلة التالية لحساب عدد أزرار Kendra:

$\text{عدد أزرار Kendra} = \frac{1}{2} \times (4 + x \times 8)$

الآن، يمكننا وضع قيمة $x$ في المعادلة وحلها للعثور على قيمة $x$.

إذا كان عدد أزرار Sue هو 22، فنحصل على المعادلة التالية:

$22 = \frac{1}{2} \times (4 + 8x)$

لحل المعادلة، نبدأ بضرب الجزء الأيمن بـ $\frac{1}{2}$:

$44 = 4 + 8x$

ثم نطرح 4 من الجانبين للتخلص من الثابت:

$40 = 8x$

الآن، نقسم على 8 للحصول على قيمة $x$:

$x = \frac{40}{8} = 5$

إذًا، قيمة المتغير $x$ هي 5.

بالتالي، حل المسألة يؤكد أن Mari صنعت 8 أزرار، Kendra صنعت $4 + 5 \times 8 = 44$ أزرار، و Sue صنعت 22 أزرار.

بالطبع، دعوني أوضح المسألة وأوضح الخطوات والقوانين التي تم استخدامها في الحل.

المسألة تقول إن Kendra صنعت 4 أكثر من مضاعف عدد الأزرار التي صنعتها Mari. وهذا يعني أن عدد أزرار Kendra يمثل $4 + x \times \text{عدد أزرار Mari}$ حيث $x$ هو العدد الذي نريد حسابه.

ثم، Sue صنعت نصف عدد أزرار Kendra.

أولاً، نحن بحاجة لحل لعدد أزرار Kendra باستخدام قيمة $x$ التي نعرفها.

نستخدم القوانين التالية:

1. تعريف العلاقة بين Kendra و Mari: $\text{عدد أزرار Kendra} = 4 + x \times \text{عدد أزرار Mari}$
2. علاقة Sue مع Kendra: $\text{عدد أزرار Sue} = \frac{1}{2} \times \text{عدد أزرار Kendra}$
3. معرفة قيمة أزرار Mari: معطاة بأن عدد أزرار Mari هو 8.

نبدأ بحل المسألة باستخدام هذه القوانين:

1. نستخدم معلومات المسألة لوضع قيمة Kendra بواسطة معادلة العلاقة الأولى.
2. نستخدم قيمة Kendra لحساب عدد أزرار Sue بواسطة العلاقة الثانية.

الآن، للحصول على القيم، نقوم بإيجاد قيمة $x$.

1. نعرف أن عدد أزرار Mari هو 8، لذا $x$ هو الذي نبحث عنه.
2. نستخدم العلاقة الأولى لحساب Kendra:
   $\text{عدد أزرار Kendra} = 4 + x \times 8$
3. بعد ذلك، نستخدم العلاقة الثانية لحساب Sue:
   $\text{عدد أزرار Sue} = \frac{1}{2} \times \text{عدد أزرار Kendra}$

وبالتالي، نحصل على الحل النهائي كما هو موضح سابقًا بقيمة $x$ تساوي 5.

تستخدم هذه القوانين الجبرية الأساسية لحل مسألة الرياضيات. القوانين توجد في مجال الجبر وتستخدم لحل المسائل الرياضية التي تتضمن متغيرات وعلاقات بينها.