حل مسألة العدميات بالرياضيات (مسألة رياضيات)

المطلوب إيجاد مجموع جميع الأعداد الصحيحة الإيجابية $n$ التي تحقق العدمية $1.2n – 4.4 < 5.2$.

لحل هذه المسألة، نبدأ بحل العدمية:
$1.2n – 4.4 < 5.2$

نقوم بإضافة $4.4$ للطرفين:
$1.2n < 5.2 + 4.4$

$1.2n < 9.6$

ثم نقسم الطرفين على $1.2$ (وهو عدد إيجابي):
$n < \frac{9.6}{1.2}$

$n < 8$

بالتالي، الحل العام للعدمية هو $n < 8$. الآن، نبحث عن جميع الأعداد الصحيحة الإيجابية $n$ التي تقل عن 8.

هذه الأعداد هي: 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7.

الآن، نقوم بجمع هذه الأعداد للحصول على المجموع:
$1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28$

إذاً، المجموع النهائي لجميع الأعداد الصحيحة الإيجابية $n$ التي تحقق العدمية هو 28.

لحل مسألة العدمية $1.2n – 4.4 < 5.2$ وإيجاد الأعداد الصحيحة الإيجابية $n$ التي تحقق الشرط، يتم استخدام عدة خطوات وقوانين حسابية:

1. القانون الأساسي للمعادلات والعدميات: نبدأ بتحويل المعادلة الأصلية إلى عدمية عندما تكون العدمية أكثر تبسيطاً للحل.

2. الخواص الأساسية للعمليات الحسابية: يتم استخدام الجمع والطرح على الطرفين للتخلص من الأعداد الثابتة وتبسيط العدمية.

3. قاعدة القسمة: نقسم الطرفين على نفس القيمة للتخلص من الضرب والقسمة والحصول على $n$ بمفرده.

4. الترتيب العددي: يتم ترتيب الأعداد الصحيحة بطريقة تتيح جمعها بسهولة للحصول على المجموع النهائي.

الخطوات الدقيقة للحل هي كالتالي:

1. نبدأ بتحويل المعادلة إلى عدمية: $1.2n – 4.4 < 5.2$.
2. نقوم بإضافة $4.4$ للطرفين للتخلص من الأعداد الثابتة: $1.2n < 5.2 + 4.4 = 9.6$.
3. نقسم الطرفين على $1.2$ للحصول على قيمة $n$: $n < \frac{9.6}{1.2} = 8$.
4. بعد ذلك، نبحث عن جميع الأعداد الصحيحة الإيجابية $n$ التي تقل عن 8، وهي: $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$.
5. نقوم بجمع هذه الأعداد للحصول على المجموع النهائي: $1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28$.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين الحسابية، نحصل على الحل النهائي للمسألة، والذي هو أن مجموع جميع الأعداد الصحيحة الإيجابية $n$ التي تحقق العدمية هو 28.