العدد المئوي الذي يتكون من ثلاثة أرقام، والذي ينتهي بالرقم 2 في الآحاد ويبدأ بالرقم 4 في المئات وهو قابل للقسمة على 9 هو؟
لنقم بحساب العدد الذي يتوافق مع الشروط المطلوبة:
العدد الذي ينتهي بالرقم 2 ويبدأ بالرقم 4 هو العدد 42x حيث x يمثل العدد العشريني المفقود.
لكي يكون العدد 42x قابلًا للقسمة على 9، يجب أن يكون مجموع أرقامه قابل للقسمة على 9.
مجموع أرقام العدد 42x هو 4 + 2 + x.
نريد أن يكون هذا المجموع قابلًا للقسمة على 9، إذاً يجب أن يكون مجموع الأرقام قابل للقسمة على 9.
للتحقق من ذلك، نقوم بجمع الأرقام: 4 + 2 = 6.
المجموع الناتج هو 6 + x.
وبما أننا نعلم أن 6 + x يجب أن يكون قابلًا للقسمة على 9، فإن أصغر قيمة يمكن أن تأخذها x هي 3، لأن 6 + 3 = 9.
لذلك، العدد الذي نبحث عنه هو 423، حيث 423 ÷ 9 = 47.
الإجابة النهائية: العدد الذي ينتهي بالرقم 2 ويبدأ بالرقم 4، والذي يمكن قسمته على 9 هو 423.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة وإيجاد العدد الذي يتوافق مع الشروط المطلوبة (عدد مئوي مكون من ثلاثة أرقام، ينتهي بالرقم 2 في الآحاد ويبدأ بالرقم 4 في المئات وهو قابل للقسمة على 9)، نحتاج إلى استخدام مجموعة من القوانين الرياضية.
-
قانون القسمة على 9:
يقول هذا القانون إن عددًا ما قابل للقسمة على 9 إذا كان مجموع أرقامه قابلًا للقسمة على 9. فمثلاً، إذا كان لدينا العدد 423، يمكننا التحقق مما إذا كان قابلًا للقسمة على 9 من خلال جمع أرقامه (4 + 2 + 3 = 9)، وإذا كان المجموع قابلًا للقسمة على 9، فإن العدد نفسه أيضًا قابل للقسمة على 9. -
الحساب الجبري:
يستخدم الحساب الجبري في تمثيل العلاقات الرياضية بين الأعداد وتحويل المعادلات إلى صيغ قابلة للحل.
الآن، بناءً على الشروط المذكورة، لدينا أن العدد المئوي الذي نبحث عنه يتكون من ثلاثة أرقام ويبدأ بالرقم 4 وينتهي بالرقم 2. نحتاج إلى معرفة العدد الذي يمكن قسمته على 9.
لنجد العدد الذي يتوافق مع الشروط، لنفترض أن العدد هو 42x، حيث x يمثل الرقم المفقود بين 4 و 2.
من أجل أن يكون العدد 42x قابلًا للقسمة على 9، يجب أن يكون مجموع أرقامه (4 + 2 + x) قابلًا للقسمة على 9.
نستخدم قانون القسمة على 9 للتحقق من ذلك. إذا كان مجموع الأرقام 4 + 2 = 6، فإن الرقم المفقود x يجب أن يكون 3 لأن 6 + 3 = 9.
بالتالي، العدد الذي نبحث عنه هو 423. تأكد من أنه ينتهي بالرقم 2 ويبدأ بالرقم 4، وبالفعل يمكن قسمته على 9 لأن مجموع أرقامه (4 + 2 + 3) يساوي 9، مما يجعله قابلًا للقسمة على 9.
بهذا، نكون قد وجدنا العدد المطلوب وهو 423.