كانت كاميل تراقب الطيور ورأت 3 كرادلة، وأربع مرات عددها ذلك من الأحمران، ورأت أيضًا ضعف عددها من الأزرقان، بالإضافة إلى x أكثر من ثلاث مرات عدد العصافير. إذا كان إجمالي عدد الطيور التي رأتها كاميل هو 31، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟
حل المسألة:
لنحسب عدد الأحمران، وهو 4 مرات عدد الكرادلة، وبما أن عدد الكرادلة هو 3، إذًا عدد الأحمران هو 4 × 3 = 12.
ثم نحسب عدد الأزرقان، وهو ضعف عدد الكرادلة، أي 2 × 3 = 6.
الآن نأتي إلى عدد العصافير. يعبر الشرط عن عدد العصافير بالتالي: x + 3 × عدد الكرادلة. ونعلم أن إجمالي الطيور هو 31، لذا:
12 (عدد الأحمران) + 6 (عدد الأزرقان) + (x + 3 × 3) (عدد العصافير) = 31
نوحد الأعداد المتشابهة ونحل المعادلة:
12 + 6 + x + 9 = 31
نضيف الأعداد على الجهة اليسرى:
27 + x = 31
ثم نطرح 27 من الطرفين:
x = 4
إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 4.
المزيد من المعلومات
لحل هذه المسألة، سنقوم بتحديد عدد كل نوع من الطيور بناءً على المعلومات المقدمة، ثم سنستخدم المعلومات الكلية للوصول إلى القيمة المجهولة x.
البيانات المقدمة:
- عدد الكرادلة = 3
- عدد الأحمران = 4 × عدد الكرادلة = 4 × 3 = 12
- عدد الأزرقان = 2 × عدد الكرادلة = 2 × 3 = 6
- عدد العصافير = x + 3 × عدد الكرادلة = x + 3 × 3 = x + 9
إجمالي عدد الطيور = عدد الكرادلة + عدد الأحمران + عدد الأزرقان + عدد العصافير
إجمالي عدد الطيور = 3 + 12 + 6 + (x + 9) = 31
نقوم بجمع الأعداد المشتركة:
3 + 12 + 6 + x + 9 = 31
27 + x = 31
نطرح 27 من الجهتين:
x = 4
قوانين الحساب المستخدمة:
- قانون الجمع والطرح: استخدمنا قانون الجمع والطرح لجمع وطرح الأعداد في المعادلة.
- قانون الضرب: استخدمنا قانون الضرب لحساب عدد الأحمران وعدد الأزرقان بناءً على عدد الكرادلة.
- التجميع: جمعنا المعلومات المعروفة حتى وصلنا إلى المعادلة الكلية.
- حل المعادلة: استخدمنا قانون حل المعادلات للوصول إلى قيمة المتغير المجهول x.