حل مسألة العدد السالب وتربيعه (مسألة رياضيات)

نريد إيجاد قيمة العدد الصحيح السالب $N$ بحيث يكون مجموعه مع تربيعه يساوي 6.

لنكتب المعادلة للمسألة:
$N + N^2 = 6$

الآن، سنحل هذه المعادلة. لحلها، سنقوم بتجريب القيم الممكنة للعدد $N$.

بملاحظة أننا نبحث عن عدد صحيح سالب، لذا نبدأ بالتجريب بالأعداد السالبة.

إذا جربنا $N = -1$:
$(-1) + (-1)^2 = -1 + 1 = 0 \neq 6$

لذا، $N = -1$ ليست الإجابة الصحيحة.

الآن، لنجرب $N = -2$:
$(-2) + (-2)^2 = -2 + 4 = 2 \neq 6$

أيضًا، ليست الإجابة الصحيحة.

الآن، لنجرب $N = -3$:
$(-3) + (-3)^2 = -3 + 9 = 6$

إذاً، القيمة الصحيحة لـ $N$ هي $-3$.

لحل المسألة، نستخدم الجبر والقوانين الرياضية الأساسية للعمليات الحسابية.

المسألة تعبر عن العلاقة بين عدد صحيح سالب $N$ وتربيعه $N^2$ ومجموعهما الذي يساوي 6.

لحل المسألة، نستخدم الخطوات التالية:

1. نفترض أن العدد الصحيح السالب الذي نبحث عنه هو $N$.
2. نعبر عن العلاقة بين $N$ و$N^2$ بالمعادلة التالية: $N + N^2 = 6$.
3. نقوم بحل المعادلة عن طريق استخدام الجبر والعمليات الحسابية الأساسية.

الآن، لنقوم بحساب القيم الممكنة للعدد $N$ باستخدام المعادلة التي نعرفها:

$N + N^2 = 6$

نقوم بتجريب القيم المختلفة لـ $N$ حتى نجد القيمة الصحيحة التي تحقق المعادلة.

1. نبدأ بالتجريب بالأعداد السالبة لأننا نبحث عن عدد صحيح سالب.

• إذا جربنا $N = -1$:
  $(-1) + (-1)^2 = -1 + 1 = 0 \neq 6$

• ثم نجرب $N = -2$:
  $(-2) + (-2)^2 = -2 + 4 = 2 \neq 6$

• وأخيرًا، نجرب $N = -3$:
  $(-3) + (-3)^2 = -3 + 9 = 6$

لذا، القيمة الصحيحة لـ $N$ هي $-3$.

القوانين المستخدمة في الحل هي قوانين الجبر والعمليات الحسابية الأساسية، وهي:

1. قوانين الجبر، مثل قانون الجمع والضرب.
2. قوانين التربيع والأسس، مثل قانون التربيع والضرب في الأس وقانون الأسس.
3. قانون حل المعادلات، مثل استخدام الجبر والتجريب والخطوات الرياضية لحل المعادلات.

باستخدام هذه القوانين، نستطيع حل المسألة وإيجاد القيمة الصحيحة للمجهول $N$.