حل مسألة العدد الإجمالي للمندوبين (مسألة رياضيات)

عدد الذين لم يحملوا بطاقات اسمية هو 10.
إذاً، نحتاج إلى معرفة قيمة المتغير x.
لدينا 16 من بين المندوبين حملوا بطاقات اسمية مطبوعة مُسبقاً. بعد ذلك، نعلم أن نصف المتبقين من المندوبين صنعوا بطاقات اسمية يدوياً.
لحساب العدد الإجمالي للمندوبين الذين لم يحملوا بطاقات اسمية، نستخدم المعادلة التالية:
عدد الذين لم يحملوا بطاقات اسمية = العدد الإجمالي للمندوبين – عدد الذين حملوا بطاقات اسمية – عدد الذين صنعوا بطاقات اسمية يدوياً
لذا:
10 = x – 16 – (1/2) * (x – 16)
10 = x – 16 – (1/2x – 8)
10 = x – 16 – 1/2x + 8
10 = (1 – 1/2)x – 8
10 = (1/2)x – 8
نضيف 8 إلى الجانبين:
18 = (1/2)x
ثم نضرب الجانبين في 2:
36 = x
إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 36.

لحل المسألة، دعنا نستخدم القوانين الأساسية للجبر والعمليات الحسابية.

1. نفترض أن عدد المندوبين الإجمالي يُمثله المتغير x.
2. نعرف أن 16 مندوبًا حملوا بطاقات اسمية مطبوعة مُسبقًا.
3. نعرف أيضًا أن نصف المندوبين الباقين صنعوا بطاقات اسمية يدويًا.
4. لحساب عدد الذين لم يحملوا بطاقات اسمية، نستخدم العدد الإجمالي للمندوبين ونطرح منه عدد الذين حملوا بطاقات اسمية مطبوعة مُسبقًا وعدد الذين صنعوا بطاقات اسمية يدويًا.

من هنا، نستخدم المعادلة التالية:

عدد الذين لم يحملوا بطاقات اسمية = العدد الإجمالي للمندوبين – عدد الذين حملوا بطاقات اسمية – عدد الذين صنعوا بطاقات اسمية يدوياً.

وهذه المعادلة تكون كما يلي:
$10 = x – 16 – \frac{1}{2}(x – 16)$

نقوم بحل المعادلة:

• نقوم بضرب $(x – 16)$ في $\frac{1}{2}$ لنحصل على نصف الباقي من المندوبين الذين لم يحملوا بطاقات اسمية.
• نضيف عدد الذين حملوا بطاقات اسمية مطبوعة مُسبقًا (16) إلى العدد الذين صنعوا بطاقات اسمية يدويًا ($\frac{1}{2}(x – 16)$).

بعد حل المعادلة، نحصل على $x = 36$.

لذا، قيمة المتغير x التي تمثل عدد المندوبين الإجمالي هي 36.